Műszaki Mechanikai Tanszék

Bevezető

Előfordult már veled, hogy amikor vonaton utaztál, valakik fel akarták rakni a bőröndjüket amit véletlen rád ejtettek? Gondolkoztál már azon, hogy a légiutaskísérők/pincérek miért tálcán nyújták sokszor a folyadákot? Vajon, ha két ember együttműködik egymással, az mikor segít és mikor destabilizál? A kutatás során ezekre a kérdésekre keressük a megoldást a mechanika eszközein keresztül.
A projekt során egy olyan mechanikai modell megalkotása a feladat, amely figyelembe véve a releváns tényezőket, képes választ adni arra a kérdésre, hogy mikor és hogyan segít a mozgások koordinációjában a kooperáció. A hallgató érdeklődétől függően lehetőség van elméleti munka mellett mérések/program készítésén keresztül is alátámasztani az eredményeket. A kérdés megválaszolása mellett, az itt meghatározott eredmények jó alapul szolgálhatnak olyan orvosdiagnosztikai eszközök fejlesztésére is, amik segíthetnek egy ember állapotának gyors felmérésében, illetve robotok tervezésénél is felhasználható tervezési javaslatok is születhetnek az ötletekből.

Példa kooperatív feladatokra: bőrönd magasba emelése | Example for cooperative tasks: lifting suitcase on the train

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást emberi mozgások vizsgálatának területén.
- Keressen olyan példákat, ahol az emberek/robotok kooperatív interakciója káros/előnyös lehet.
- Írja fel a vizsgálandó rendszer mechanikai modelljét.
- Végezzen numerikus szimulációkat, különös figyelemmel a magyarázni kívánt jelenségekre fókuszálva.
- Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, továbbá poszteren is!

Bevezető

A mai irányítástechnika már nagyon sok mindent elért. Gondoljunk az önvezető autókra, drónok, műholdak vagy robotok irányítására és elég jó alapot nyújtanak, akár biológiai rendszerek, mint az emberi mozgások jobb feltérképezésére is. Míg az alaptárgyakon megtanuluk, milyen módszerekkel lehet irányítani egy időben állandó dinamikájú eszközt, az egzotikus (kaotikus, nemlineáris, PDE) rendszerek és az időben változó rendszerek esetéről nem esett még szó, hasonlóan más irányítási metódusokról sem.
A téma során a hallgató érdeklődési körének megfelelően tágítanánk tudását a témakörben és próbálnánk ki egzotikus rendszereken való szabályozást, vagy egzotikus szabályozókat. Ha érdekel, hogy miként lehet limbálódzó súlyt irányítani egy daruval, hogy lehet egy lágy robotot mozgásra bírni, a műholdakat hogyan terelik új keringési pályára vagy szeretnéd kipróbálni, mi történik, ha magadnak fejlesztesz saját algoritmust (matematikával alátámasztva), akkor ez a te témád. A téma ráadásul teljesen testreszabható: ha affinitást érzel hozzá, a kutatás kiterjedhet saját rendszer tervezésére, megépítésére és valós mérések elvégzésére is.

Példa a témára, mint káosz kontrol és adaptív irányítás | Examples as chaos control or adaptive control

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást az adaptív/optimális szabályozások dinamikai vizsgálatának területén.
- Írja fel a vizsgálandó rendszer mechanikai modelljét és végezzen numerikus szimulációkat.
- Végezzen numerikus szimulációkat az irányítási metódust illetően, hasonlítsa össze a különböző megközelítések eredményeit a klasszikus módszerekkel performancia és stabilitást illetően.
- Vizsgálja meg a szabályozott rendszer viselkedését külső zavarások esetén.
- Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, továbbá poszteren is!

Bevezető

A mai irányítástechnika már nagyon sok mindent elért. Gondoljunk az önvezető autókra, drónok, műholdak vagy robotok irányítására és elég jó alapot nyújtanak, akár biológiai rendszerek, mint az emberi mozgások jobb feltérképezésére is. A hagyományos megközelítés szerint a rendszer ’szívverése’ (azaz mintavételezése) állandó. De mi történik akkor, ha ezt is egy irányítható paraméternek tekintjük?
Ha a mintavételezési időt nem fix tulajdonságként, hanem egy változtatható, sőt, a rendszer aktuális állapotától függő paraméterként kezeljük, egy teljesen új dimenzió nyílik meg előttünk. Ez a megközelítés rendkívül gazdag és új dinamikát eredményez, amellyel hatékonyabb, gyorsabb vagy éppen energiatakarékosabb szabályozások hozhatók létre. A projekt célja az ilyen nem egyenletes, vagy éppen az aktuális mért állapotokhoz adaptálódó mintavételi időkkel operáló szabályozások kutatása és tervezése. A munkát analitikusan jól kezelhető példákon kezdjük, de igény szerint a sikeres szimulációk után lehetőség van valódi rendszereken való tesztelésre (akár saját robot/hardver fejlesztésére is), vagy az eredmények kiterjesztésére az emberi mozgások biomechanikájának irányába.

Változó és állapotfüggő mintavételezés a digitális szabályozásokban | Non-uniform and state dependent sampling in digital control

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást a mintavételezett szabályozások dinamikai vizsgálatának területén.
- Állítson fel olyan, újszerű szabályozási struktúrákat, amelyek a mintavételezési idő változtatását is alkalmazza egy rendszer irányításához.
- Végezzen numerikus szimulációkat, hasonlítsa össze a különböző megközelítések eredményeit a klasszikus módszerekkel performancia és stabilitást illetően.
- Vizsgálja meg a szabályozott rendszer viselkedését külső zavarások esetén.
-Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, továbbá poszteren is!

Bevezető

Az adatvezérelt módszerek egyre nagyobb teret nyernek a mérnöki tudományokban, így az anyagmodellezés területén is. A hagyományos, fizikai törvényeken alapuló megközelítések gyakran rendkívül számításigényesek, nehezen adaptálhatók új körülményekhez, és a komplex, nemlineáris anyagi viselkedés pontos leírásához sokszor manuális finomhangolásra szorulnak. Ezzel szemben a gépi tanulásra, különösen neurális hálózatokra épülő modellek képesek közvetlenül szimulációs vagy kísérleti adatokból tanulni, így gyorsabb, rugalmasabb és skálázhatóbb predikciókat kínálhatnak.
A hiperelasztikus anyagok – mint a gumi, szilikon vagy biológiai szövetek – esetén a nemlineáris mechanikai viselkedés modellezése különösen nagy kihívás. Bár ezek viselkedése klasszikus konstitutív modellekkel is közelíthető, az utóbbi évek kutatásai azt mutatják, hogy neurális hálózatok alkalmazásával akár hatékonyabb és pontosabb előrejelzések érhetők el – különösen akkor, ha a modell változatos szimulációs adathalmazokból tanul. Ez a megközelítés új lehetőséget kínál az anyagmodellezés megreformálására.

Feladatok

A feladat célja egy hiperelasztikus anyagból készült test mechanikai viselkedésének adatvezérelt modellezése neurális hálózat segítségével, Python környezetben. A vizsgálatok alapját végeselemes szimulációk adják, amelyekből tanulási célra alkalmas adathalmazok készülnek. A neurális hálózat modell célja a hiperelasztikus test feszültségi és alakváltozási állapotának előrejelzése, valamint az így kapott eredmények összehasonlítása a numerikus szimulációval.
A feladatok:
1) Irodalomkutatás az adatvezérelt módszerek, különösen a neurális hálózatok, valamint a hiperelasztikus anyagmodellek elméleti hátteréről.
2) Végeselemes modell felépítése a hiperelasztikus test deformációjának vizsgálatára végeselemes szimulációs szoftver (pl. Abaqus vagy más alkalmas szoftver) alkalmazásával.
3) Adathalmaz létrehozása a végeselemes szimulációkból kinyert feszültség- és alakváltozás-állapotok alapján, az adatvezérelt modell tanításához.
4) Neurális hálózat fejlesztése Python környezetben, amely a hiperelasztikus test feszültség- és alakváltozásállapotának előrejelzésére alkalmas.
5) A végeselemes és az adatvezérelt modell eredményeinek összehasonlítása, a predikciók pontosságának és megbízhatóságának értékelése.
6) Az eredmények összefoglalása magyar és angol nyelven, valamint egy poszter elkészítése a dolgozat bemutatásához.
A feladat kiegészíthető a modellek mérésekkel való validációjával is.

Bevezető

A piezoelektromos testek fontos szerepet játszanak a méréstechnikában, érzékelőknél, áramfejlesztőkben, mobiltelefonokban, stb. A vékony piezoelektromos réteget mechanikailag merevebb és ellenállób rétegek közé célszerű beágyazni, ilyenek pl. a kompozit rétegek. A kompozit lemez rétegfelépítése végtelen számú variáció szerint lehetséges, emellett a rétegelt lemez vagy héj peremfeltételei is variálhatók. A szerkezet merevségét utóbbi kettővel igen széles skálán lehet változtatni. A rétegelt szerkezetek mechanikailag a Kirchhoff ill. Reissner-Mindlin-féle lemezelméletekkel is leírhatók, ld. ábra.

Kirchhoff-féle lemez mecahnikai igénybevételei.

Feladatok

- Kirchhoff és Reissner-Mindlin-féle lemezelméletek levezetése virtuális munka elvéből a piezoelektromos hatás figyelembevételével.
- Lemezmodellek létrehozása egyszerűen alátámasztott peremek esetén.
- A piezoelektromos hatás vizsgálata a rétegfelépítés változtatásával harmonikus rezgés és gerhesztés esetén.
- Végeselem modellek elkészítése és összehasonlítása.

Bevezető

A különböző mérőberendezések, szabályozók, érzékelők esetén igen gyakori a reakcióidő miatti késés. Ekkor a rendszer retardálttá válik, amit a mechanikai modellben figyelembe kell venni. Az érzékelők gyakran tartalmaznak rugalmas rúdszerű elemeket is, amelyek deformációját figyelembe kell venni. A rendszer stabilitását a késés, a merevség és a terhelés jelleg is befolyásolja. A reterdált rendszerek viszgálatára többféle módszer is létezik, ezek közül az efyik a Chebyshev-féle polinomok módszere. A módszer alapján vizsgálható a rendszer stabilitása a különböző paramétersíkokom (pl. terhelő erő és az erő irányát meghatározó paraméter, stb.). A térbeli diszkretizációt végeselem módszerrel célszerű elvégezni.

Késleltetett rugalmas rúd stabilitása néhány paramétersíkon.

Feladatok

- A Timoshenko-féle rúdelem alkalmazása, a rúdelem tömeg, merevségi, geometriai merevségi és terhelési merevségi mátrixának számítása.
- A Chebyshev-féle polinomok módszerének megismerése a szükséges operátormátrixok levezetése.
- A mozgásegyenlet és a monodrómia mátrix levezetése a Floquet elmélet alapján.
- A rendszer stabilitásának vizsgálata különböző peremfeltételek (befogott, egyszerűen alátámasztott, befogott-csuklós) mellett.
- A rendszer időbeli válaszának és a fázissíkportréinak számítása a stabilitási határok környékén.

Bevezető

A mechanikai rendszerek modell és paraméter azonosítása számos okból kulcsfontosságú; a paramétereinek pontos azonosítása lehetővé teszi a megbízható matematikai analízist, valamint a dinamikai viselkedés pontos számítását.
Egy dinamikai rendszer és paramétereinek azonosítása fontos továbbá a szabályozás tervezéshez is, általa olyan szabályozási stratégiák dolgozhatók ki, amelyek biztosítják az optimális teljesítményt és stabilitást.

Feladatok

- Ismert mechanikai rendszer paraméter azonosíthatóságának vizsgálata, valamint az azonosítható paraméterek illesztése mérési jel alapján.

- Ismeretlen vagy nem modellezett dinamika feltérképezése neurális hálózat és fizika-alapú gépi tanulási módszerek segítségével.

Bevezető

A feladat egy pozícionálási feladat vizsgálata elméleti és kísérleti úton.
A cél, hogy figyelembe vegyük a szabályozó digitális implementációját
és a sebesség közelítésének (szűrésének) a hatását.

A feladathoz hasznos a Robotok mechanikája / Robotmechanizmusok
dinamikája tantárgy során tanultak ismerete, de ez nem követelmény.

Feladatok

1) Mechnikai és matematikai modellalkotás
2) Stabilitásvizsgálat
3) Kísérleti ellenőrzés

Bevezető

Dynamical integrity is the ability of a system to persist after the application of large perturbations. In simple terms, it is an extension of the concept of linear stability. Although several methods exist to compute it, they are generally computationally very expensive and have significant memory issues.
Our research group recently developed an algorithm for this purpose, which proved to be fast and reliable. The algorithm is embedded in the DynIn Matlab toolbox (https://gdrg.mm.bme.hu/software.php).
The algorithm is based on collecting some trajectories of the system in the phase space and characterizing them through a cell subdivision of the phase space. Although the algorithm works properly, it can be significantly improved. In fact, it does not use all the information it has from the trajectories, such as the velocity of convergence, but only its position.
The objective of this thesis is to define a strategy to embed in the prediction algorithm information about the velocity of convergence, and use it to more rapidly estimate a system's dynamical integrity, and predict the presence of undesired and unexplored solutions.

Illustrative example of the DynIn operation (from Habib, Nonlinear Dynamics, 2021)

Feladatok

- Study the literature about the DynIn algorithm
- Study dynamical phenomena related to the critical slowing down
- Define a strategy to include velocity of convergence in the DynIn algorithm
- Generate code for this task
- Test the algorithm on a mechanical system (candidate: bistable Duffing oscillator)

Bevezető

Recent researches illustrated that imposing periodic excitations to a viscoelastic material can significantly enhance its contact force. Current measures showed an increase of up to 15 times. This mechanism can potentially be used to rapidly change the contact force and control attachment-detachment operation of parts, allowing for complex industrial operations and gecko-like motion of robots.
In a recent study by Argatov, Papangelo and Ciavarella (International Journal of Non-Linear Mechanics) a mathematical model for studying this phenomenon was proposed and validated experimentally. However, experiments were limited to far-from-resonance conditions, because of problems in controlling the experiment. Additionally, numerical investigation was limited to direct time series. Therefore, a comprehensive analysis of the system dynamics around resonance is still missing. Considering the strong nonlinear nature of the system, the coexistence of multiple solutions and exotic dynamical phenomena are expected.
The objective of the thesis is to perform a thorough numerical investigation of the system dynamics, considering the effect of parameter variations. If considered viable, results will be validated experimentally in collaboration with the Polytechnic of Bari (Italy) with Prof. Antonio Papangelo.

Left: schematic of the adhesive contact between a hemispherical probe and an elastic sample; right: amplification of the pull-off force (from Argatov et al., 2025)

Feladatok

Perform a literature review about vibroadhesion.
Define the numerical model of interest and more relevant parameters.
Numerically study the dynamics of the system, focusing on the primary resonance.
Draw conclusions about the results.
Discuss with the Italian partner about possibilities for experimental validation (not plan to be performed within the context of the thesis, but it is a possibility)

Bevezető

In engineering practice, it is common to move heavy loads through suspended cables attached to a crane, which behaves as a spherical pendulum. Effective strategies for controlling the crane exist, such that vibrations of the load are minimized. Nevertheless, it is still challenging to rapidly suppress vibrations of a pendulum subject to an external disturbance. For instance, a wind gust at the wrong moment can be a source of danger for workers standing next to a suspended load in motion.

The tuned mass damper is an excellent tool for the passive mitigation of unwanted vibrations. However, its application for a spherical pendulum presents several challenges. One of them is the low natural frequency of suspended loads, which, additionally, depends on the cable length, which is not a constant parameter.

This thesis aims to propose a design for a tuned mass damper, effective for the suppression of vibrations of a suspended load, modeled as a spherical pendulum.

Example of model of a crane with a suspended load (from Qian, D., & Yi, J., 2016. Hierarchical sliding mode control for under-actuated cranes. Heidelberg, Ber: Springer.)

Feladatok

- Study the state of the art of suppression of vibrations in suspended loads
- Describe the theory of dynamic vibration absorbers
- Define a mechanical model of the primary system and provide differential equations governing its dynamics
- Propose a design for the tuned mass damper
- Study numerically the efficiency of the vibration absorber through direct numerical simulations
- Optimize the absorber parameter values for optimizing its performance
- Summarize the results and prepare a poster presentation of the work.

Bevezető

A typical design of temperature control systems consists of a heat exchanger to which a hot fluid is provided at an approximately constant temperature. The amount of heat exchanged depends on the temperature of the area to be heated and on the hot fluid flow rate, which is controlled by a valve. The opening area of the valve is, in turn, controlled by a servomotor. The servomotor controls the valve opening area depending on the temperature of the area to be heated, operating in a feedback loop. Typically, standard PID control laws are utilized for the servomotor.
Although this approach generally enables to stabilize the temperature to the desired value, in some cases unexpected instabilities are encountered. The objective of this thesis work is to identify potential source of instability related to the fact that often the servomotor does not operate continuously, but at discrete time intervals.

Simplified model of a valve-controlled temperature control system

Feladatok

1. Perform a brief literature review about temperature control systems with heat exchanger
2. Define a physical and a mathematical model of the system
3. Study the stability of the system in the case of continuous operation of the servomotor
4. Study the stability of the system in the case of intermittent operation of the servomotor
5. Validate results through numerical simulations
6. (only for Master students) identify the type of bifurcations occurring at the loss of stability

Bevezető

Tuned mass dampers are one of the most effective passive means for mitigating and suppressing undesired mechanical vibrations. They consist of a small mass, attached to the primary system to be controlled through a spring and a damper. These kinds of devices are very effective and widely used in engineering applications. However, their frequency bandwidth of operation is relatively narrow; therefore, they are ineffective in the case of nonlinear primary systems because of the variations of the natural frequency for increasing amplitude. A nonlinear extension of the tuned mass damper, called nonlinear tuned vibration absorber (NLTVA), is able to overcome this limitation, as shown in a series of recently published papers. The objective of this thesis is to verify if the tuning rules proposed in the literature are valid also for softening nonlinearity, as this case was not investigated in the literature.

Example of frequency response of a nonlinear system with an attached tuned mass damper (in red) a a nonlinear tuned vibration absorber (in blue)

Feladatok

- Study the main working principle of the tuned mass damper.
- Summarize the literature about the nonlinear tuned vibration absorber.
- Define a mechanical model of the system, encompassing a softening nonlinearity in the primary system and in the absorber.
- Study the performance of the vibration absorber and define its optimal parameter of operation.
- Identify potential adverse dynamics.

Bevezető

Stability is one of the most important properties of a dynamical state. Engineers heavily exploit this concept, and, indeed, the study of the stability of the working conditions of a device is an indispensable step of the design. However, stability does not guarantee that a dynamical state is robust against external perturbations, and therefore safe from an engineering perspective. Several methods to evaluate the robustness of a system (often referred to as dynamic integrity) exist; however, their evaluation is computationally expensive, which prevents their application in industrial environments. Recently, we developed a rapid iterative procedure for dynamic integrity assessment. The process consists of performing several numerical simulations of the system, iteratively reducing the estimated value of the dynamical integrity measure. A Matlab toolbox for the algorithm was also developed.
The objective of the thesis consists of developing a graphical interface for the toolbox, adding also some missing features.

Example of phase portrait produced by the algorithm for dynamic integrity assessment. Case of a single-degree of freedom system having a double potential well

Feladatok

1. Understand the basic concepts of basins of attraction and dynamic integrity measure.
2. Get familiar with the iterative procedure for dynamical integrity estimation recently proposed.
3. Propose a graphic user interface (GUI) for the system
4. Develop the GUI and test it.
5. Draw conclusions about the advantages and drawbacks of the algorithm in general, and of the developed interface.

Bevezető

Nonlinear energy sinks (NESs) are a special type of dynamic vibration absorber, which have the peculiar characteristic of possessing an essential nonlinear restoring force. This enables them to resonate at any frequency, overcoming the main limitation of linear dynamic vibration absorbers, which work in a narrow frequency band. The vibro-impact NES (VI-NES) (illustrated in the figure) is a special type of NES, which consists of a vibrating mass freely moving in a fissure. Hitting the sides of the fissure, mechanical energy is dissipated, reducing the vibration amplitude of the primary system.
VI-NESs require a minimal energy threshold to be activated, making them unable to work at low energy levels. The objective of this thesis is to study the effect of initial conditions of the VI-NES, considering various operating conditions and system parameters. This study will enable us to establish the prerequisite for the development of a VI-NES able to resonate at any energy level.

Example of a single-DoF primary system with an attached VI-NES

Feladatok

1) Perform a thorough literature review about the vibro-impact nonlinear energy sink (VI-NES)
2) Define dimensionless mechanical models for a primary system with an attached VI-NES
3) Develop a code for efficiently performing numerical simulations of the system
4) Perform systematic numerical simulations of the system in order to study the effect of initial conditions
5) Define a strategy for forcing convenient initial conditions of the VI-NES
6) Compare obtained performance with that of a regular VI-NES
7) Summarize the results and prepare a poster presentation of the work.

Bevezető

A mérnöki problémák megoldása során az egyik nagy kérdés mindig az, hogy milyen közelítések elfogadhatók, és melyek vezetnek már elfogadhatatlan hibához. A négy alap mechanika félév során ritkán találkozunk olyan feladattal, ahol a gyártási pontatlanságoknak jelentős lenne a szerepe. Az egyik ilyen a kiegyensúlyozatlan forgórészek problémája, aminek a jelentőségét nagyon jól mutatja, hogy bár a jelenség nem triviális, a mindennapi életben is ismert, és aki járt már gumisnál kereket cseréltetni, az találkozott a centrírozás fogalmával.
Attól függően, hogy milyen termékről van szó, a kiegyensúlyozatlanságot különböző módokon lehet kezelni. Elfogadhatjuk, és tervezhetjük úgy a csapágyazást, hogy elviselje az extra terhelést. Minimalizálhatjuk a kiegyensúlyozatlanságot precíz gyártással, vagy utólagos kiegyensúlyozással. Amikor azonban fontos, hogy a termék olcsó legyen (a CD lemezek valaha), vagy a kiegyensúlyozatlanság használat közben változhat (mosógépek napjainkban is), a forgórészek passzív kiegyensúlyozása meglepően hatékony megoldást kínál.

Feladatok

A munka során össze kell gyűjteni, hogy milyen esetekben nyújt megoldást a passzív kiegyensúlyozás.
Mik a lényeges kérdések a passzív kiegyensúlyozók tervezése során, milyen megválaszolatlan kérdések léteznek még?
Meg kell vizsgálni a passzív kiegyensúlyozók viselkedését egy egyszerű mechanikai modellen keresztül.

Bevezető

A gyorsulásmérésen alapuló pozíciómérés régóta használt módszer, és a kezdetek óta ismert probléma a hiba integrálásából származó elkúszás (drift). A probléma kezelésére több megoldás is létezik, általánosabbak és alkalmazásspecifikusak egyaránt, de végeredményben pusztán gyorsulásjelek alapján a pozícióbecslés abszolút hibája korlátlanul növekszik.
A munka során is csak a hiba csökkentésére teszünk kísérletet azzal, hogy a gyorsulásadatokat több inerciális szenzor jeléből állítjuk össze. A munkához rendelkezésre áll egy 3x9 tengelyes mérőegység, mellyel lehetőség nyílik a kidolgozott módszereket valós adatokon tesztelni. A szenzoregység nyílt forrású, ismert hardware és software szinten is.

Feladatok

A feladatok közé tartozik a drift kezelésére adott létező megoldások feltérképezése, szakirodalmi áttekintés arról, hogy hogyan lehet több szenzor jelét hatékonyan egyesíteni, illetve ezek alapján egy algoritmus kidolgozása a meglévő szenzoregyüttes jeleinek feldolgozására. A munka során méréseket kell végezni a szenzor ismert pályán való mozgatásával.

Bevezető

A gumiszerű anyagok egyre nagyobb teret hódítanak széleskörű alkalmazhatóságukból adódóan, legyen szó tömítésekről, gumirugókról vagy csillapító elemekről. Az ilyen jellegű anyagok egy hasznos tulajdonsága, hogy nagy alakváltozások mellett is közel tisztán rugalmasan viselkednek. Ezen anyagokhoz viszont anyagmodellekre van szükségünk, melyeket kísérleti eredményekre tudunk illeszteni, ehhez viszont az anyag mechanikai viselkedését kell mérnünk, lehetőleg több mérési elrendezésben, mint például egytengelyű és kéttengelyű húzással terhelést mérési esetekben. Az ilyen jellegű mérésekhez olyan befogószerkezetre van szükségünk, mely a mérés során megfelelően tudja rögzíteni a próbatestet, ami a nagy alakváltozások mellett jelentősen kontrahálódhat. Ezen okból kifolyólag kell a szerkezetet a lehető legpontosabban megtervezni, hogy a próbatest ne csúszhasson meg, még igen nagy nyújtások esetén sem. A probléma kiküszöböléséhez gyakran saját fejlesztésű rögzítőberendezés készítése is ajánlott lehet, mely kellően merev, továbbá biztosítani tudja próbatest keresztirányú zsugorodásának hatását is.

A téma egy NKFIH kutatáshoz (FK 142457) és egy PhD kutatáshoz is kapcsolódik.

Kísérleti elrendezés, az alkalmazott befogófej, és a súrlódási probléma sematikus végeselemes szimulációval készült feszültség eredménye

Feladatok

A feladat célja mechanikai (egy- és kéttengelyű) húzókísérletekhez alkalmas befogók végeselemes modellezése és fejlesztése mérések támogatásához. Ehhez javasolt vizsgálati lehetőségek:

-Irodalomkutatás a vizsgált jelenség témakörében
-Egyedileg tervezett befogófej vizsgálata
-Végeselemes modellezés, modellépítés az elemzett probléma vizsgálatára ABAQUS végeselemes szoftver használatával
-Súrlódás alapú kontaktok definiálása a végeselemes modellben
-Fejlesztési javaslatok megfogalmazása a megfelelő szorítóerő eléréséhez a befogásban

Bevezető

A Gauss-folymat alapú regresszió a gépi tanulás egy népszerű eszköze. A módszer elsősorban statisztikai alapokon nyugszik, és a mérési pontok közötti kovarianciát felhasználva becsli az ismeretlen függvényértékeket. Szükség esetén mérési zajszűrés, illetve eredeztetett mennyiségek (pl deriváltak) becslésére is alkalmas, annak bizonytalanságának becslésével együtt. Fizikai rendszereken végzett mérések esetén a regresszió pontossága és megbízhatósága jelentősen növelhető, ha a fizikai rendszer viselkedését figyelembe vevő kovariancia-függvényt használunk a regresszió során. A dolgozat célja különböző fizikai (elsősorban mechanikai) rendszerekre specializált kovariancia-függvények kidolgozása, majd szimulált/mért adatokon regresszió végzése, kovariancia-függvények regressziós teljesítményének összehasonlítása.

Feladatok

Dolgozathoz kapcsolódó feladatok:
- Irodalomkutatás Gauss-folymatokkal végzett regresszió témakörében
- Fizikai rendszerekre specializált kovariancia-függvények létrehozása
- Gauss-folymat regresszió pontosságának vizsgálata különböző kovariancia-függvények esetén

A projekt kidolgozása során az alábbi, kerettantervben nem szereplő, vagy csak röviden érintett jártasságok szerezhetőek, elmélyíthetőek:
- Gauss-folyamat alkalmazása, fejlesztése
- Fizikai rendszerek paramétereinek és nem mért állapotváltozóinak adatvezérelt illesztése és becslése
- Korszerű statisztikai és gépi tanulási módszerek alkalmazása
- Nagy teljesítményigényű számítások programozása

Bevezető

Különféle alkatrészek érintkezésénél létrejövő súrlódási jelenségek leírása egy igen komplex, bonyolult folyamat, mely gyakran fizikai tapasztalatokon, kísérleteken és mérési eredményeken alapul.
Kísérletileg bizonyítható, hogy váltakozó irányú mozgás esetén egy keskeny hiszterézis hurok jelenik meg a súrlódási erő - sebesség diagramján, a nulla sebesség egy keskeny tartományában. A jelenséget csúszás előtti elmozdulásnak, vagy pre-sliding elmozdulásnak nevezik.
Továbbá kísérletileg az is belátható, hogy egyirányú, periodikusan változó sebességű mozgás esetén a súrlódási erő - sebesség diagramján hiszterézis görbe alakul ki, ahol a gyorsulás és lassulás fázisai közt egy ún. késlekedés jelentkezik. E jelenséget súrlódási késlekedésnek, vagy frictional lag-nak nevezik. A súrlódási késlekedés jelensége számos mechanikai területen megjelenik, ahol egyirányú csúszó mozgás valósul meg, például köszörülés, ablaktörlő berendezések, hajtáslánc rendszerek, fékrendszerek, kopási kísérletek, pin-on-disk kísérletek és egyéb súrlódásos rendszerek esetén.
A dolgozat célja e jelenségek mélyebb, dinamikai vizsgálata különböző, erre alkalmas súrlódási modellek esetén.

A köszörülés során különféle súrlódási jelenségek léphetnek fel, például a súrlódási késlekedés

Feladatok

1. Készítsen irodalmi áttekintést a dinamikus súrlódási modellekről és jelenségekről!
2. Válasszon néhány alkalmas súrlódási modellt, és vezesse le egy megfelelően választott egyszerű mechanikai rendszer mozgásegyenletét!
3. Numerikus szimuláció segítségével keressen állandósult állapotú megoldásokat, és elemezze azokat a paraméterek függvényében!
4. Hasonlítsa össze a megoldásokat különféle súrlódási modellek esetén a paraméterek függvényében!
5. Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven! Készítsen poszter összefoglalót a munkáról!

Bevezető

Különféle alkatrészek érintkezésénél létrejövő súrlódás már évszázadok óta kutatott terület, minél alaposabb megismerése érdekében napjainkban is sokan vizsgálják. Az évek során a kutatók egyre több, a súrlódási erőre jellemző tulajdonságot, azaz súrlódási jelenséget fedeztek fel fizikai tapasztalatok, kísérletek és mérések segítségével.
Például kísérletei során már Coulomb is megfigyelte, hogy bizonyos körülmények között a talajon nyugvó test megmozdításához nagyobb erőt kell kifejteni, mint a test mozgását fenntartani képes erő nagysága. Csaknem egy évszázaddal később Stribeck csapágyakon végzett kísérleteket, és empirikusan igazolta, hogy csúszás esetén, a tapadás közelében a súrlódási erő nagysága csökken a sebesség nagyságának növekedésével. E súrlódási jelenséget Stribeck tiszteletére Stribeck-hatásnak, a súrlódási erőt jellemző függvényt pedig Stribeck-függvénynek vagy karakterisztikának nevezzük. A hatás modellezéséhez a szakirodalomban számos javaslat szerepel a Stribeck-függvény megadására, annak alakjára. Az egyik legelterjedtebb az exponenciális jellegű Stribeck-függvény, mely meglepően gazdag, sokszínű dinamikát mutat.
A dolgozat célja különféle súrlódási modellek vizsgálata, és azok dinamikai összehasonlítása különböző Stribeck-függvények implementálása esetén.

A LuGre-modell bifurkációs diagramja, illetve az exponenciális jellegű Stribeck-karakterisztika a LuGre-modell fázissíkján egy egyszerű mechanikai modell esetén

Feladatok

1. Készítsen irodalmi áttekintést a súrlódási modellekről!
2. Válasszon néhány alkalmas modellt, és vezesse le egy megfelelően választott egyszerű mechanikai rendszer mozgásegyenletét!
3. Keressen egyensúlyi megoldásokat, és elemezze azok típusát és stabilitását a paraméterek függvényében!
4. Készítse el a rendszer fázisportréját, és elemezze annak szerkezetét a paraméterek függvényében!
5. Az eredményeket numerikus szimulációval is ellenőrizze!
6. Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven! Készítsen poszter összefoglalót a munkáról!

Bevezető

Napjainkban is számos kutatás foglalkozik a mérnöki szerkezetek érintkezésénél fellépő súrlódás komplex folyamatainak leírásával és modellezésével. A súrlódás modellezésének célja olyan modellek kifejlesztése, melyek leírnak minden, a mérnöki alkalmazások szempontjából fontos jelenséget, emellett numerikus vizsgálatuk gyorsan és megbízhatóan végezhető el. Az úgynevezett dinamikus súrlódási modellek a súrlódási modellek egy csoportja, melyekbe számos – napjainkban is előszeretettel használt – korszerű súrlódási modell (például a klasszikus Dahl- és a LuGre-modell) tartozik. A dinamikus modellek egy lehetséges fizikai reprezentációja a sörtés modell, melyben a kontakt felület egyenetlenségeit véges merevséggel és mikro-viszkózus csillapítási tényezővel rendelkező sörtékkel modellezzük.
E dinamikus modelleket a szakirodalomban széles körben használják különféle súrlódási hatások modellezésére, habár a vizsgálatuk gyakran numerikus szimulációkra korlátozódik. Fázistérvizsgálat segítségével azonban a súrlódási modellek olyan rejtett részletei is felszínre kerülhetnek, melyek rejtve maradhatnak, ha csak numerikus szimulációkra korlátozódunk.
A dolgozat célja a sörtés modellen alapuló dinamikus súrlódási modellek vizsgálata a fázistérben a közönséges tömeg-rugó lengőrendszer alapmodellje esetén.

A tömeg-rugó lengőrendszer fázisképe a Coulomb-modell esetén, illetve a Dahl- és a LuGre-modellek fázistere egy adott, állandó F erővel terhelt test esetén

Feladatok

1) Végezzen irodalomkutatást a dinamikus súrlódási modellek témakörében!
2) Különféle súrlódási modellt alkalmazva írja fel a rendszert leíró mozgásegyenletet, majd keressen egyensúlyi megoldásokat!
3) Elemezze az egyensúlyi megoldásokat, és azok stabilitását a paraméterek függvényében!
4) Elemezze a rendszer fázisterének szerkezetét! Az eredményeket numerikus szimulációval is ellenőrizze!
5) Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven! Készítsen poszter összefoglalót a munkáról!

Bevezető

Megfigyelhető, hogy kiegyensúlyozatlan forgórészek a fordulatszám növelésével először egyre hevesebben gerjesztik a környezetüket, majd a kritikus fordulatszámot elérve hirtelen megnyugszanak, szinte egyik pillanatról a másikra eltűnik a félelmetes rezgés. A jelenség viszonylag jól ismert a rotordinamikával foglalkozó szakemberek körében, de nem része a mechanika alapképzésnek. A témához ráadásul szorosan kapcsolódik az automatikus golyós kiegyensúlyozók működése is, melyek alapos ismerete bővítheti bármely gépészeti tervezéssel foglalkozó mérnök eszköztárát.

Feladatok

A kritikus fordulatszám elméletének megismerése.
Az automatikus golyós kiegyensúlyozók működésének és elméletének megismerése.
Mechanikai és numerikus modell megalkotása és szimulációs vizsgálata.

Bevezető

A szinkronizáció bizonyos történések időben egymáshoz igazodását jelenti. A szinkronizáció különösen akkor érdekes jelenség, ha egy rendszer külső szabályozás nélkül hajlamos a mozgását egy másikhoz igazítani. Példa erre a közeli, de különböző ütemre beállított metronómok szinkronizálódása. A jelenséget már az 1600-as években dokumentáltan vizsgálták, viszont a mai napig aktuális téma.

Feladatok

A mechanikai szinkronizációhoz szükséges feltételek megfogalmazása irodalomkutatás és a jelenség előfordulásainak (ingák, kiegyensúlyozatlan forgórészek, vegyes rezgőrendszerek szinkronizációja) vizsgálata alapján. A feladathoz hozzá tartozik egy konkrét példa modellezése Matlab vagy más szoftver segítségével.
A feladat elvégzéséhez szükséges valamilyen matematikai szoftver ismerete (pl. Matlab). A feladat kidolgozása különböző mélységben lehetséges, a jelentkező érdeklődésétől és képességeitől függően.

Bevezető

A nyomáshatároló szelepek nagynyomású rendszerek biztonságkritikus elemei, azonban öngerjesztett rezgéseik veszélyeztetik a védett rendszert. A cél ezen rezgések elkerülése, amihez a szelepet körülvevő hidrodinamikai elemek megfelelő tervezése kulcsfontosságú. A megkívánt leeresztési folyamathoz az a nyitott szelep egyensúlyi helyzetének stabilitása szükséges. A csőbeli dinamika leírható parciális differenciálegyenletekkel, amelyek a csősúrlódás elhanyagolásával időkésleltetett modellekké alakíthatóak. Jelen vizsgálat célja az időkésleltetett modell és az eredeti parciális differenciálegyenlet rendszer numerikus szimulációjának összehasonlítása és a csősúrlódás szerepének értékelése stabilitásra gyakorolt hatása szempontjából.

Tartály-szelep-cső modell és stabilitási térképe | Vessel-valve-pipe model and its stability chart

Feladatok

- Ismerje meg a tartály-szelep-cső rendszer mechanikai modelljét és időkésleltetett matematikai modelljét
- Sajátítsa el az időkésletetett modell egyensúlyi helyzetére használható analitikus és szemi-analitikus módszereket
- Készítsen Method of Step alapú numerikus szimulációt az időkésleltetett modellre, amelybe építse be az ütközés detektálását és kezelését a zárótest és az ülék között
- Dr. Hős Csabával együttműködve állítson elő numrikus szimulációs eredményeket a karakterisztikák módszerén alapulótechnikával
- Vesse össze a két megközelítés szempontjait

Bevezető

A nyomáshatároló szelepek nagynyomású rendszerek biztonságkritikus elemei, azonban rezgéseik veszélyeztetik a védett rendszert. A cél ezen rezgések elkerülése, amihez a szelepet körülvevő hidrodinamikai elemek megfelelő tervezése kulcsfontosságú. A megkívánt leeresztési folyamathoz az a nyitott szelep egyensúlyi helyzetének stabilitása szükséges. A csőbeli dinamika leírható parciális differenciálegyenletekkel, amelyek a csősúrlódás elhanyagolásával időkésleltetett modellekké alakíthatóak. Az időkésleltetett modell jóslata és numerikus ellenőrzés alapján bizonyos jól megválasztott alvíz oldali csőhossz stabilizálja az egyensúlyi helyzetet [1]. A jelen feladat célja annak vizsgálata, hogy a csősúrlódás hogyan befolyásolja a stabilitási térképeket.

Tartály-szelep-cső modell és stabilitási térképe | Vessel-valve-pipe model and its stability chart

Feladatok

- Ismerje meg a tartályból, nyomáshatároló szelepből és alvíz oldali csőből álló rendszer mechanikai modelljét, és matematikai modelljeit
- Ismerje meg az időkésletetett matematikai modell vizsgálati módszereit
- Vezesse le a mechanikai rendszer egyenleteit súrlódás jelenlétében
- Dolgozzon ki stratégiát a súrlódás hatásának bemutatására
- Dr. Hős Csabával kooperálva állítson elő karakterisztikák módszerén alapuló numerikus szimulációs eredményeket fokozatosan növekvő csősúrlódás jelenlétében
- Vesse össze a numerikus eredményeket az időkésleltetett dinamikai modell előrejelzéseivel

Bevezető

Feladatok

Bevezető

Manapság személygépjárművekben egyre gyakoribb a Head-up display (HUD) alkalmazása, amely a vezető számára fontos információk megjelenítésére szolgál. A jelenleg kapható kijelzőkön a kis látómező korlátozza a megjeleníthető tartalmat. A látómező növelésének egyik lehetséges módja egy nagyméretű, sík kijelző integrálása a jármű szélvédője alá. Azonban ezeknél a megoldásoknál gyakran jelentkezik a környezeti fények zavaró becsillanása.
Az aHead Photonicsnál zajló fejlesztés során több különböző megvalósítási lehetőség vizsgálata van folyamatban szoros együttműködésben a BME-vel. A probléma elkerülésére alkalmazható egy megfelelő rácsszerkezet, amely elnyeli a nemkívánatos fénysugarakat. Fontos ugyanakkor, hogy a rács lamellái ne legyenek észlelhetők a szélvédőre vetített képen. Elméletileg a rács megfelelően nagy frekvenciájú és amplitúdójú gerjesztésével elkerülhető, hogy az emberi szem érzékelje a kitakaró alkatrészt. Ehhez azonban elengedhetetlen az olyan domináns rezgési módusok elkerülése, amely belül esik az emberi szem érzékelési tartományán. További probléma lehet, hogy a gerjesztett alkatrész zajforrásként csökkenti a komfortérzetet.
A jelen diplomaterv célja egy olyan lamellás rácsos alkatrész tervezése, amely megfelel a műszaki és ergonómiai követelményeknek, miközben minimalizálja a zavaró hatásokat. Módszertanilag a rezgéstani tulajdonságok meghatározására numerikus szimulációkat alkalmazunk.

A labor prototípus jelenlegi állapota

Feladatok

- Szakirodalom- és szabadalomkutatás
- Mechanikai modellek létrehozása a műszaki követelmények alapján
- Numerikus szimulációk készítése az alkatrész és környezetének a rezgéseinek vizsgálatára
- Megvalósítási módok összehasonlítása és a legjobb konstrukció kiválasztása
(- Szimulációs eredmények kísérleti validálása)

Bevezető

Fémből készült csövek összenyomása során az anyagban maradó deformációk is keletkeznek. Az összenyomás során mért erő-elmozdulás összefüggés függ az anyagtulajdonságoktól ( rugalmas és képlékeny viselkedés ). A mért erőjel felhasználásával lehetőség kínálkozik arra, hogy inverz módon megkeressük az anyaghoz használt anyagmodellben szereplő anyagparamétereket.
During the compression of metal tubes, permanent deformations also occur in the material. The force–displacement relationship measured during compression depends on the material properties (elastic and plastic behaviour). By using the measured force signal, it becomes possible to inversely determine the material parameters included in the material model applied for the material.

figure caption

Feladatok

Nyomó mérések elvégzése különböző fémből készült gyűrűk és csövek esetén. Analitikus modellek alkalmazhatóságának vizsgálata az anyagparaméterek visszafejtésére. Végeselemes szimulációk készítése az összenyomási folyamathoz.
Perform compression tests on rings and tubes made of various metals. Examine the applicability of analytical models for the inverse determination of material parameters. Create finite element simulations of the compression process.

Bevezető

Modern transportation and aerial systems increasingly rely on connectivity to coordinate multiple agents, such as vehicle platoons on highways or drone formations in the air. While networked control enables cooperative behavior and efficiency, communication delays and limited information exchange can significantly alter system dynamics. This thesis focuses on the mechanics and mathematical modeling of such interconnected systems, exploring how connectivity structures and delays influence stability, synchronization, and collective performance. By deriving equations of motion and analyzing delay‑induced phenomena, students will establish a rigorous framework for understanding the dynamic behavior of networked mechanical systems.

Feladatok

- Conduct a literature review on networked control of vehicle platoons and drone formations, with emphasis on delay effects
- Identify and highlight recent mechanical and control challenges arising from connectivity and communication delays
- Formulate and derive a mathematical model for a selected networked system, including equations of motion with delay terms
- Analyze the system with respect to stability boundaries, sensitivity to connectivity structure, and delay magnitude
- Investigate synchronization and collective dynamics under varying communication topologies
- Summarize findings and present well‑structured conclusions, linking mechanical insights to broader implications for cooperative vehicle and drone control

Bevezető

Racecars integrate lightweight yet flexible structures such as wings, body panels, and suspension elements, which are exposed to intense aerodynamic loading. These components can undergo aeroelastic vibrations, where airflow and structural flexibility interact to produce complex dynamic behavior. This thesis topic focuses on the mechanics and mathematical modeling of such phenomena, emphasizing the derivation of equations of motion and classification of vibration modes. By joining, you will explore stability boundaries, sensitivity to parameters, and the coupling between structural dynamics and aerodynamic forces. The aim is to establish a rigorous framework for understanding aeroelastic effects in racecar elements, advancing both theoretical insight and practical design considerations in high‑performance mechanical systems.

Feladatok

- Conduct a literature review on vibrations of flexible racecar structures (e.g., wings, body panels, suspension elements) with emphasis on aeroelastic phenomena
- Identify and highlight recent mechanical challenges in racecars related to flexibility‑induced vibrations and dynamic instabilities
- Formulate and derive a mathematical model for a selected aeroelastic vibration problem, including the governing equations of motion
- Analyze the coupled system with respect to stability boundaries, sensitivity to parameters, and dynamic response characteristics
- Summarize findings and present well‑structured conclusions, linking mechanical insights to broader implications for racecar design and performance

Bevezető

Racecars offer a compelling platform in applied mechanics, where vibrations emerge from the interplay of structural properties and vehicle dynamics. This thesis topic emphasizes the mathematical and mechanical foundations of these oscillations, classifying them by origin and effect. By joining, you will analyze how vibrations linked to suspension response, chassis flexibility, and dynamic loading can be described through equations of motion. Using engineering mathematics, the goal is to capture and interpret these behaviors, building a rigorous framework for modeling vibration phenomena and advancing understanding of mechanical system stability in high-performance vehicles.

Feladatok

- Conduct a literature review on racecar dynamics with emphasis on vibration phenomena
- Identify and highlight recent mechanical challenges in racecars related to vibrations
- Formulate and derive a mathematical model for a selected vibration problem, including the equations of motion
- Analyze the system with respect to stability, sensitivity, and parameter dependence
- Summarize findings and present well-structured conclusions

Bevezető

Az elektromos rollerek a közösségi közlekedés népszerű eszközei, hiszen praktikusan megtehető velük az utolsó pár kilométer. Elterjedésükkel azonban a közlekedési balesetek száma is jelentősen megnőtt. Emiatt kiemelt jelentőségűvé vált, hogy megértsük és elemezzük a dinamikájukat és megfelelő szabályozásokat alkossunk meg, annak érdekében, hogy csökkenthessük a hozzájuk köthető balesetek számát.
Hosszú távú célként megfogalmazhatjuk, hogy az elektromos rollerek önvezető módban megközelítsék a kijelölt parkolóhelyeiket és ott egyhelyben egyensúlyozzanak. A vizsgálat első lépéseként elektromos roller egyhelyben való egyensúlyozási feladatát szeretnénk megvalósítani, kétféle szabályozási módban (kormányzással és az első kerék hajtásával).

Az elektromos roller kétféle szabályozási módja: a) szabályozás kormányzással, b) szabályozás az első kerék hajtásával.

Feladatok

A TDK dolgozat/szakdolgozat/diplomaterv keretein belül az elektromos rollerek térbeli mechanikai modelljén lehetőség nyílik a kialakuló nemlineáris rezgések numerikus vizsgálatára. A dolgozat célja az eddigi analitikus eredmények ellenőrzése és kiegészítése numerikus módszerekkel. Ezen belül is kiemelt szerepet kap a kétféle szabályozási mód (szabályozás kormányzással, szabályozás az első kerék hajtásával) közötti váltás megvalósíthatóságának vizsgálata numerikus szimulációkon keresztül. Lehetőség nyílik komplexebb szabályozási algoritmus kiválasztására és implementálására is.

Elvégzendő feladatok:
- Irodalomkutatás (meglévő modellek, szabályozási módok és algoritmusok)
- Numerikus szimulációk készítése/kiegészítése
- Az elektromos roller kétféle szabályozási módja (szabályozás kormányzással, szabályozás az első kerék hajtásával) közötti váltás megvalósíthatóságának vizsgálata
(+1 komplexebb szabályozási algoritmus kiválasztására és implementálására)
- Munka összefoglalása magyar és angol nyelven
- Poszter készítése

A téma az érdeklődésnek megfelelően szabadon alakítható, számos lehetőséget rejt magában. A nemlineáris mozgásegyenletek Wolfram Mathematica kód formájában állnak rendelkezésre, de más programnyelv is használható.

Bevezető

Feladatok

Bevezető

A precíziós robotok pozícionálása napjaink egyik legfontosabb mérnöki kihívása, különösen olyan területeken, ahol a mikrométeres vagy akár nanométeres pontosság a követelmény. Ilyen alkalmazások találhatók a félvezetőgyártásban, a mikro-összeszerelő rendszerekben, laboratóriumi automatizálásban, optikai eszközök beállításában vagy orvosi robotikában. A pozícionálás pontosságát számos tényező befolyásolja: a robot szerkezeti felépítésén kívül a hajtások jellemzői, a vezérlési stratégia, valamint a súrlódási jelenségek. A téma célja olyan modellek és módszerek kidolgozása, amelyek segítségével ezek a hatások vizsgálhatók és megfelelően kezelhetők. Az ipari környezetből származó rezgések hatásainak elemzése tovább erősíti a téma gyakorlati relevanciáját, hiszen számos gyártósori robot működik rezgésekkel terhelt környezetben.

https://mls.ascentialtech.com/mls/technologies/precision-motion-control-and-robotics/

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a robotpozícionálás és a különféle súrlódási modellek témakörében!
2. Állítson fel olyan mechanikai modellt, amely alkalmas többféle vezérlési/szabályozási stratégia és különböző súrlódási modellek vizsgálatára a pozícionálási feladatban!
3. Készítsen numerikus szimulációkat, és hasonlítsa össze a különböző megközelítések megfelelőségét!
4. Vizsgálja meg, hogyan változnak az eredmények akkor, ha a robot ipari környezetben működik, ahol a talajról vagy a gépsorról jelentős rezgések adódnak át a pozícionálandó munkadarabra!
5. Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, és készítsen poszter formátumú összefoglalót is!

Bevezető

Gyakori módszer a mérnöki és hétköznapi életben előforduló szerkezetek dinamikus paramétereinek, fáradásának kísérleti úton való meghatározására, az elektrodinamikus rázógépek használata. A szakirodalomban fellelhető modellek és mérési eljárások az esetek túlnyomó többségében a gerjesztést állandó amplitúdójú harmonikus, kontrollálható energiabevitelként tekintenek az említett eszköz alkalmazásakor. Azonban a valóságban, a rázógép modális tulajdonságainak és a mért rendszer rezonanciában történő energia felvételének köszönhetően ez drasztikusan eltérhet a korábban említett feltételezésektől. Ez különös problémát jelent összetett és nemlineáris rendszerek mérésekor, ahol a rezonancia egy frekvenciasávhoz és nem egy adott értékhez tartozik.

Electrodynamic shaker model (https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2019.04.014).

Feladatok

• Az elektrodinamikus rázógépek működésének és modális tulajdonságainak megismerése,
• szinuszos söprés módszereinek megismerése és szimulációja,
• elektrodinamikus rázógépek modellezése és numerikus szimulációja,
• a rezonancia energia felvételének megmutatása szimulációkon keresztül,
• állandó amplitúdójú söprések biztosítása kontrollal és inverz átviteli függvénnyel,
• a módszerek demonstrálása elektrodinamikus rázógépeken.

Bevezető

A száraz súrlódásos lengéscsillapítók működése alapvetően nemlineáris, ezért különösen izgalmasak olyan mérnöki feladatokban, ahol a rezgések széles frekvenciatartományban, időben változó vagy akár impulzusszerű gerjesztések hatására lépnek fel. Ilyen helyzet például a magas épületek szél miatti kilengése, a földrengés okozta gyors talajmozgás vagy a helikopterrotorok járása közben fellépő periodikus és nem periodikus rezgések kezelése. A kutatási téma célja megérteni, hogyan viselkedik egy száraz súrlódáson alapuló lengésfojtó ilyen összetett terhelések alatt, milyen előnyei és korlátai vannak más csillapítási módszerekkel szemben, és hogyan lehet megfelelően modellezni, illetve numerikusan vizsgálni a működését. A projekt során a hallgató betekintést nyer a nemlineáris dinamika, a súrlódásos kontaktmodellek és a modern numerikus szimulációk világába, valamint gyakorlati kérdésekkel is találkozik, amelyek közvetlenül kapcsolódnak valós mérnöki alkalmazásokhoz.
---
Dry-friction vibration dampers show inherently nonlinear behavior, making them important in engineering problems with wide-frequency and time-varying vibrations (e.g., wind-excited tall buildings, earthquakes, helicopter rotors). This project aims to understand how such dampers respond under complex loading, what advantages and limitations they have compared to other damping methods, and how their behavior can be described using suitable mechanical and mathematical models and numerical simulations. The student will gain insight into nonlinear dynamics, frictional contact models, and modern simulation techniques, all linked to practical engineering applications.

A dry-friction damper (https://www.damptech.com/dampers-for-buildings)

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a száraz súrlódású lengéscsillapítók gyakorlati alkalmazásai terén (épületek, gépek, járművek), és ismerkedjen meg a leggyakrabban használt súrlódási modellekkel!
2. Állítson fel olyan mechanikai és matematikai modelleket, amelyek alkalmasak száraz súrlódásos lengésfojtók leírására!
3. Vizsgálja meg a modellek viselkedését numerikus szimulációkkal különféle paraméterek mellett, harmonikus gerjesztés esetén, és hasonlítsa össze a különböző modellek dinamikai tulajdonságait!
4. Terjessze ki a vizsgálatokat nem harmonikus gerjesztésekre is, és értékelje a lengésfojtó működését ezekben az esetekben!
5. Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, és készítsen egy áttekintő, poszter formátumú összefoglalót a legfontosabb megállapításokról és alkalmazási lehetőségekről!
---
1. Conduct a literature review on practical applications of frictional vibration dampers (in buildings, machinery, transportation systems, and aircraft) and become familiar with commonly used friction models.
2. Develop mechanical and mathematical models suitable for describing dry-friction dampers.
3. Investigate the behavior of these models through numerical simulations under various parameter sets, considering harmonic excitation.
4. Extend the analysis to non-harmonic excitations and assess the performance of the damper under these conditions.
5. Summarize your findings in English, and prepare a poster-format overview highlighting the key results and potential engineering applications.

Bevezető

A szakirodalomban jól ismert az a jelenség, amikor egy periodikusan mozgatott felfüggesztési pontú inga felső egyensúlyi helyzete stabilizálódik. Számos ehhez hasonló, első látásra paradox jelenséghez vezethet a mechanikai rendszerek jellemző sajátfrekvenciáinál nagyobb frekvenciájú paraméteres gerjesztés. Ilyen lehet a rendszer merevségének látszólagos megváltozása, aszimmetrikus megoldások felbukkanása az egyébként szimmetrikus rendszerben, vagy a stabilitás megváltozása. A feladat nagy frekvenciájú gerjesztés hatása alatt álló súrlódásos mechanikai rendszerek vizsgálata az ún. átlagolás (averaging) módszere segítségével.

Az effektív súrlódási karakterisztika kisimulása nagyfrekvenciás gerjesztés mellett (J.J. Thomsen: Vibrations and Stability, Springer, 2003)

Feladatok

1. Készítsen szakirodalmi összefoglalót a paraméteres gerjesztésnek kitett mechanikai rendszerekkel és az átlagolás (averaging) módszerének alkalmazásával kapcsolatban!
2. Vizsgáljon meg egy súrlódásos mechanikai rendszert az átlagolás módszerével!
3. Végezzen numerikus szimulációkat a rendszer paramétereinek különböző értékei mellett!
4. Vesse össze az átlagolással és numerikus módszerrel kapott eredményeit mérési vagy szakirodalmi eredményekkel!
5. Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven! Készítsen poszter összefoglalót a munkáról!

Bevezető

A széles körben ismert és alkalmazott Coulomb-féle modell mellett számos más súrlódási modell is létezik, melyek a súrlódás különféle jellemzőit veszik figyelembe. Például a dinamikus modellek úgynevezett belső változót is tartalmaznak, amit egy talajjal érintkező sörte deformációjaként képzelhetünk el.
A dolgozat célja annak megvizsgálása, hogy milyen módon lehet digitális szabályozással – tehát a mintavételezés és a kerekítés figyelembevételével – kompenzálni a különféle modellekkel leírt súrlódás hatását.

[1] H. Olsson, K.J. Åström, C. Canudas de Wit, M. Gäfvert, P. Lischinsky: Friction Models and Friction Compensation, European Journal of Control, Volume 4, Issue 3, 1998, Pages 176-195

Coulomb-súrlódásos inverz inga fázistere. Szürke szín mutatja az egyensúlyi helyzetek vonzási tartományait.

Feladatok

1) Végezzen irodalomkutatást a súrlódási modellek és a digitális szabályozás témakörében!
2) Állítson fel egy súrlódásos kapcsolatot tartalmazó mechanikai modellt és készítsen folytonos idejű szabályozót a különféle súrlódási modellek kompenzálására!
3) Numerikus szimulációkkal vizsgálja meg az eredményeket, különféle paraméterek mellett!
4) Vizsgálja meg a szabályozott rendszer viselkedését a digitális hatások figyelembvételével is!
5) Foglalja össze eredményeit magyar és angol nyelven, továbbá poszteren is!

Bevezető

A mérnöki szerkezetekben nagy kihívást jelent az érintkező felületek modellezése. Az itt jelentkező különféle fizikai folyamatok leírására számos súrlódási modellt vezettek be. Ezek a modellek nemlineárisak és számos paramétert tartalmaznak, ezért bizonyos körülmények között olyan megoldásokat is eredményezhet a használatuk, melyeket kísérletileg még nem mutattak ki. Ilyen megoldásokat a Stribeck-modell és a LuGre-modell esetében már találtunk [1,2]. A hamis megoldások azonosítása érdekében fontos a súrlódási modellek elemzése több különböző mechanikai modellben. A feladat korszerű súrlódási modellek (pl. Dieterich-Ruina, Gonthier) vizsgálata és összehasonlítása. Szükséges ismeretek (melyek akár a projekt időtartama alatt is elsajátíthatók): differenciálegyenletek linearizálása, stabilitásvizsgálat, numerikus módszerek.
--------
Modeling the joints and contact surfaces in engineering structures poses a significant challenge. Various friction models have been introduced to describe the different physical processes occurring at these interfaces. These models are nonlinear and contain numerous parameters, which under certain conditions may lead to solutions that have not yet been experimentally observed. Such solutions have already been found in the case of the Stribeck and LuGre models [1,2]. To identify these spurious solutions, it is important to analyze friction models in several different mechanical models. The task involves investigating and comparing modern friction models (e.g., Dieterich-Ruina, Gonthier).

References:
[1] BJ Bekesi, M Antali, G Csernak, Phase portraits and bifurcations induced by static and dynamic friction models, Nonlinear Dynamics, 1-37
[2] BJ Bekesi, G Csernak, Self-excited fluctuation of sliding velocity induced by LuGre friction in a minimal mechanical model, International Journal of Solids and Structures 315, 113293

Adott Fe külső erő hatására többféle állandósult sebességgel (vastag görbék) is csúszhat a test a Stribeck-modell szerint

Feladatok

1) Végezzen irodalomkutatást a korszerű súrlódási modellek témakörében!
2) Keressen egyensúlyi pontokat egy egyszerű mechanikai modellben, melyben többféle súrlódási modellt alkalmaz!
3) Elemezze az egyensúlyi megoldások stabilitását a paraméterek függvényében!
4) Végezzen numerikus szimulációkat, és elemezze a rendszer fázisterének szerkezetét!
5) Hasonlítsa össze a különböző súrlódási modelleket!
6) Eredményeit foglalja össze magyar és angol nyelven, továbbá készítsen posztert!
----------
1) Conduct a literature review on modern friction models.
2) Find equilibrium points in a simple mechanical model that incorporates various friction models.
3) Analyze the stability of the equilibrium solutions as a function of the parameters.
4) Perform numerical simulations and analyze the structure of the system’s phase space.
5) Compare the different friction models.
6) Summarize your results in both Hungarian and English, and prepare a poster.

Bevezető

Ha egy repülő szárnyát, egy F1 autó alvázát vagy egy szélturbina lapátját tervezed, lényeges kérdés: vajon mennyire fog rezegni? A hagyományos megoldás egy költséges és hosszú folyamat: klasszikus modális analízis vagy numerikus modellépítés (végeselemes módszer), majd a módusok kinyerése és validáció. Ezek a módszerek pontosak, de időigényesek és merev keretek közé szorítanak.
Itt jön képbe a Dynamic Mode Decomposition (DMD), az adatalapú modellezés egyik forradalmi és alapvető eszköze, ami a gépi tanulás és a klasszikus dinamikai rendszerek elméletének határán helyezkedik el. A DMD ugyanazt a klasszikus gerjesztési és mérési eljárást használja, de a modális paraméterek automatikus és gyors kinyerését teszi lehetővé. Azaz felfedi egy mechanikai rendszer domináns rezgésmódusait (leíró matematikai modelljét) a mért adatokból. Ez a téma nem kevesebb, mint a Gépek dinamikája tárgy során használt eszköztár modernizálása.

forrás: https://www.ata-e.com/services/test/modal/

Feladatok

A hallgató feladata, hogy a DMD módszert alkalmazza egy gépészeti benchmark problémára, majd összehasonlítsa más elterjedt módszerekkel. A vizsgálat során nemcsak a pontosság, hanem a robusztusság és bizonytalanságtűrés is kulcsfontosságú szempont lesz. A téma kifejezetten aktuális, mivel az iparban és kutatásban egyaránt nő az igény az adatvezérelt, prediktív modellezésre.

Bevezető

Képzelj el egy négylábú robotot, ami egy katasztrófa sújtotta területen kutat túlélők után, vagy egy önvezető járművet, ami egy forgalmas városi kereszteződésen halad át. Ezekben a helyzetekben a kudarc nem opció. Nem elég, ha a robot eljut A-ból B-be; garantálnunk kell, hogy ezt teljes biztonságban teszi, soha nem ütközik akadálynak. Az autonóm robotok elterjedése megköveteli a megbízható és biztonságos szabályozási megoldások alkalmazását. Hogyan garantálhatjuk, hogy ezek az autonóm rendszerek soha, semmilyen körülmények között ne ütközzenek bele egy akadályba? A válasz a Control Barrier Functions (CBF) elméletében rejlik, a robotika egyik legforradalmibb biztonsági eszközében.
A hallgató megismerkedhet az integrál CBF módszerével, amely hatékony eszközt ad komplex akadályelkerülési problémák megoldására. A cél egy olyan esettanulmány kidolgozása, amelyben egy négylábú robot (quadruped) A pontból B pontba jut el úgy, hogy közben önállóan kikerül egy akadályt. A feladat nemcsak elméleti alapokra épít, hanem szimulációs környezetben demonstrálható, így az algoritmus viselkedése látványosan vizsgálható.

CalTech, AMBER Lab

Feladatok

- Irodalomkutatás a Control Barrier Functions (CBF) elméletéről.
- Szimulációs környezet kialakítása egy négylábú robothoz.
- Alapvezérlő megtervezése a robot navigációjához.
- Biztonsági modul implementálása CBF-ekkel akadályok kikerülésére.
- Algoritmus tesztelése és eredmények dokumentálása.

Bevezető

A gazdasági rendszerek gyakran hasonló dinamikus viselkedést mutatnak, mint a klasszikus mechanikai rendszerek. Gondoljunk csak a piaci buborékok felfúvódására és kipukkanására, vagy a fiskális politika stabilizáló hatására. A differenciálegyenletek világa lehetőséget ad arra, hogy a közgazdasági folyamatokat matematikai pontossággal vizsgáljuk, és analógiát találjunk a gépészmérnöki gyakorlatból jól ismert mechanikai modellekkel. A feladat célja olyan gazdasági jelenségek kiválasztása (pl. klímaösztönzés - carbonomics, a pénzügyi stabilitás vagy az államadósság dinamikája), amelyekhez kapcsolódó dinamikai egyenletek megismerhetők és összevethetők a mechanikából ismert rendszerekkel. Ez nemcsak a gazdasági modellezés mélyebb megértését segíti, hanem kreatív lehetőséget ad az analógiák feltárására is.

forrás: https://www.discoverengineering.org/exploring-system-dynamics-in-mechanical-engineering/, https://sloan.org/programs/research/economics

Feladatok

Válassz ki egy-két szimpatikus gazdasági jelenséget, és keresd meg a hozzá tartozó matematikai leírást és mechanikai analógiát. Próbálj meg egyenértékű mechanikai rendszert alkotni. Mi felel meg a tömegnek, a csillapításnak, a rugómerevségnek, és mi a "szabályozó" a gazdasági modellben?

Bevezető

Manapság az alternatív közlekedési megoldások egyre elterjedtebbek, amelyek közé tartoznak az önegyensúlyozó elektromos járművek is. A piacon egyre szélesebb körben érhetőek el ilyen megoldások (úgy mint a hoverboard vagy segway). Jelen feladat az egykerekű gördeszka vizsgálatát célozza meg. A hagyományos elektromos egykerekűvel ellentétben itt a felhasználó lába (és teste) jellemzően a kerékre és a haladási irányra merőleges szögben áll. Az eszközben egy agymotor található, amely egyben felel a mozgatásért és a folyamatos egyensúlyban tartásért is. Mivel az egyensúlyozásban az ember szerepe is jelentős, ezáltal ez egy kíváló példa az ember-gép kollaborációjának vizsgálatára. A cél a robot szabályozásának és az emberi egyensúlyozásnak a megfelelő kombinálása.

A vizsgálni kívánt egykerekű elektromos gördeszka (források: https://motorinfo.hu/, Onewheel UserManual)

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást az egykerekű egyensúlyozó járművek témekörében
- Készítsen megfelelő mechanikai modellt amellyel vizsgálható a probléma
- Vegye figyelembe az emberi tényezők hatását a modellben
- Vizsgálja meg a szabályozási paraméterek hatását
- Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

Az emberi mozgás összetett folyamat, melyet bizonyos részleteit kiemelve vagyunk képesek modellezni. A minimalista megközelítési módoknak az előnyei közé sorolható a könnyebben átlátható mozgásegyenletek, kevesebb paraméter és gyorsabb numerikus szimuláció. Ezenkívül egy absztrakt modell paramétereit változtatva más élőlények mozgásának jellemzői is visszakaphatóak lehetnek.

Tömegpontból és Hill-izomból álló mechanikai modell | Mechanical model consisting of a point mass and a Hill muscle

Feladatok

• Tömegpontból és Hill-féle izommodellből álló mechanikai modell ugrálást imitáló periodikus pályáinak megkeresése az összehúzóelem kilenc különböző erő-hossz és erő-sebesség karakterisztika párosítása esetén
• A periodikus pályák stabilitásának vizsgálata
• A periodikus pályák vonzási tartományainak meghatározása
• Az izommodell munkájának becslése

Bevezető

Összetett, nemlineáris dinamikai rendszerek viselkedésének feltérképezése során nagy segítséget jelent, ha a topológiailag eltérő megoldásokat sikerül elkülöníteni. Ez azonban gyakran nem egyszerű feladat, mivel nemlineáris rendszerek esetén több megoldás is előfordulhat, amelyeket nem mindig lehet alapvető módszerekkel meghatározni. A legtöbb esetben megoldáskövető módszerek alkalmazására van szükség, amelyek lehetővé teszik, hogy egy korábbi megoldásból újakat találjunk, kövessünk, vagy azok szétválását felismerjük. Gyakori alkalmazási terület a bifurkáció- vagy a periodikus pályák követése.

Fontos azonban megjegyezni, hogy nem minden rendszer egyforma, és a különböző követési módszerek hatékonysága eltérhet pontosság, gyorsaság és megbízhatóság szempontjából. A feladat célja a numerikus követési módszerek megismerése és összehasonlítása különböző matematikai és mechanikai példákon keresztül.

Periodikus pálya és bifurkációk követése a paraméterek terében

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást numerikus követési módszerek témakörében.
2. Hasonlítsa össze a klasszikus módszerek.
3. Alkalmazza a megismert módszereket matematikai és mechanikai példákon.

Bevezető

Az iparban sok olyan folyamattal találkozhatunk, melyeknél nagy mennyiségű, szemcsés anyag feldolgozása a cél. Ilyen esetekben az eljárás analitikus leírása csak átlagolás és más elhanyagolások segítségével tehető meg. Ugyanakkor numerikusan, diszkrét elemes szoftverek segítségével (pl.: Ansys Rocky) a műveletben részt vevő összes szemcse mozgása követhető, tehát helyes modellválasztással a folyamat pontosan leírható. Így van ez az excenteres elven működő rázórosták esetén is, azzal kiegészülve, hogy itt nem csak a rostatest mozgása hat a szállítandó anyagra, hanem a szemcsék ütközése is befolyásolja a gép mozgását. A feladat célja egy olyan numerikus eljárás felállítása lenne, amellyel a merevtest dinamika segítségével felállított rostamodell és a szemcsék mozgását leíró diszkrét elemes modell összekapcsolása megtehető.

Önszinkronizálódó rázórosta diszkrét elemes modellje

Feladatok

1. Diszkrét elemes modell alapjainak áttekintése, megfelelő szoftver kiválasztása
2. Irodalomkutatás a rázórosták működésének leírásáról
3. A rostatest mozgásának modellezése és szimulációja
4. Diszkrét elemes modell felépítése és összekapcsolása az elkészített mechanikai modellel
5. Az eredmények dokumentálása

Bevezető

Az adatvezérelt módszerek egyre nagyobb teret nyernek a mérnöki tudományokban, így az anyagmodellezés területén is. A hagyományos, fizikai törvényeken alapuló megközelítések gyakran rendkívül számításigényesek, nehezen adaptálhatók új körülményekhez, és a komplex, nemlineáris anyagi viselkedés pontos leírásához sokszor manuális finomhangolásra szorulnak. Ezzel szemben a gépi tanulásra, különösen neurális hálózatokra épülő modellek képesek közvetlenül szimulációs vagy kísérleti adatokból tanulni, így gyorsabb, rugalmasabb és skálázhatóbb predikciókat kínálhatnak.

A hiperelasztikus anyagok – mint a gumi, szilikon vagy biológiai szövetek – esetén a nemlineáris mechanikai viselkedés modellezése különösen nagy kihívás. Bár ezek viselkedése klasszikus konstitutív modellekkel is közelíthető, az utóbbi évek kutatásai azt mutatják, hogy neurális hálózatok alkalmazásával akár hatékonyabb és pontosabb előrejelzések érhetők el – különösen akkor, ha a modell változatos szimulációs adathalmazokból tanul. Ez a megközelítés új lehetőséget kínál az anyagmodellezés megreformálására.

A hiperelasztikus test mechanikai modellje (balra), a körkivágás lehetséges pozícióit szemléltető háló (középen), valamint a test feszültségi állapota (jobbra).

Feladatok

A feladat célja egy hiperelasztikus anyagból készült test mechanikai viselkedésének adatvezérelt modellezése neurális hálózat segítségével, Python környezetben. A vizsgálatok alapját végeselemes szimulációk adják, amelyekből tanulási célra alkalmas adathalmazok készülnek. A neurális hálózat modell célja a hiperelasztikus test feszültségi és alakváltozási állapotának előrejelzése, valamint az így kapott eredmények összehasonlítása a numerikus szimulációval.

A feladatok:
1) Irodalomkutatás az adatvezérelt módszerek, különösen a neurális hálózatok, valamint a hiperelasztikus anyagmodellek elméleti hátteréről.
2) Végeselemes modell felépítése a hiperelasztikus test deformációjának vizsgálatára végeselemes szimulációs szoftver (pl. Abaqus vagy más alkalmas szoftver) alkalmazásával.
3) Adathalmaz létrehozása a végeselemes szimulációkból kinyert feszültség- és alakváltozás-állapotok alapján, az adatvezérelt modell tanításához.
4) Neurális hálózat fejlesztése Python környezetben, amely a hiperelasztikus test feszültség- és alakváltozásállapotának előrejelzésére alkalmas.
5) A végeselemes és az adatvezérelt modell eredményeinek összehasonlítása, a predikciók pontosságának és megbízhatóságának értékelése.
6) Az eredmények összefoglalása magyar és angol nyelven, valamint egy poszter elkészítése a dolgozat bemutatásához.

A feladat kiegészíthető a modellek mérésekkel való validációjával is.
A feladat elvégzését korábbi saját kutatás segíti.

Bevezető

A lágy anyagok (pl.: hidrogélek, lágy szilikonok) mechanikai modellezése kiemelt fontosságú az orvosbiológiai alkalmazásokban és a biológiailag inspirált mesterséges struktúrák (pl. mesterséges szövetek, gyógyszeradagoló rendszerek, 3D nyomtatott szerves anyagok) tervezése, gyártása és felhasználása során. A lány anyagok jellemzője, hogy a hagyományos anyagvizsgálati módszerek (pl. szakító-, hajlítóvizsgálatok) nehezen kivitelezhetőek alacsony modulusaik és az önsúly alatt mutatott jelentős deformációk következtében. Egy közelmúltbeli tanulmány, a benyomódásvizsgálatokat (vagy más néven beszúrásokat, punkciót) javasolták, mint egy ígéretes alternatívát mechanikai karakterizációra, mivel ez esetben nincs szükség bonyolult geometriájú próbatestek kivágására és befogására.
Ugyanakkor a benyomódás egy rendkívül összetett folyamat, amelyet olyan tényezők befolyásolnak, mint a lágy anyag véges méretei és a megtámasztásának módja (szabad vagy gátolt); a nyomófej geometriája; a súrlódási viszonyok és az anyag nemlineáris mechanikai viselkedése. E tényezők hatása számszerűsíthető és optimalizálható végeselemes (VEM) szimulációkkal.

A téma egy 2025-ben indult STARTING kutatási pályázat részét jelenti. A téma folytatható TDK-ként, MSc vagy PhD szinten is.

Feladatok

A feladat célja, hogy vizsgáljuk a lágy anyagok esetében alkalmazható kíséreti eljárásokat, annak érdekében, hogy a lehető legpontosabb anyagmodelleket tudjuk illeszteni a végeselemes szimulációk pontosítása érdekében. A teljesség igénye nélkül pár javasolt vizsgálati lehetőség:
- A ShoreA keménységmérés és a nemlineáris anyagjellemzők kapcsolatának vizsgálata különféle végeselemes technikák (ALE, LES) segítségével
- A mély benyomódástesztek (punkció, ~tűszúrás) végeselemes szimulációja, kísérleti vizsgálata, analitikus vizsgálata
- A geometriai és súrlódási viszonyok hatásának végeselemes szimulációja
- Speciális geometriájú próbateseken végzett mechanikai mérések modellezése

Bevezető

A sejtszerkezetű polimerek (polimer habok) mechanikai viselkedésének leírása aktívan kutatott terület, hiszen ezeket a sejtszerekeztű anyagokat a mindennapi életben (pl.: sportcipők, ágymatracok) valamint ipari feladatok során (pl.: ütéscsillapítás, szigetelések) előszeretettel alkalmazzák. Ugyanakkor mechanikai szempontból polimer habok viselkedése rendkívül összetett, azok leírására ún. véges alakváltozások elmélete ún. hiperelasztikus anyagmodellek alkalmazhatóak. Az ilyen hiperelasztikus modellek ugyanakkor csak rugalmas deformációk leírására alkalmas, miközben a polimer habok esetében jelentős a viszoelasztikus viselkedés, a hőmérsékletfüggő viselkedés, a Mullins hatás, vagy akár a roppanóhabok példája esetén a maradó deformációk.

A téma egy 2025-ben indult STARTING kutatási pályázat részét jelenti. A téma folytatható TDK-ként, MSc vagy PhD szinten is.

Feladatok

A feladat célja, hogy a polimer habok mechanikai viselkedését a lehető legjobban megértsük és modellezzük a végeselemes szimulációk pontosítása érdekében. A teljesség igénye nélkül pár javasolt vizsgálati lehetőség:
- Maradó deformációval rendelkező habok roppanóhabok mechanikai modellezése
- Ciklikus terhelések vizsgálata, Mullins-hatás és az azzal kombinált viszkoelasztikus viselkedés modellezése
- Többrétegű hab-szerkezetek modellezése
- Új viszko-hiperelasztikus hab anyagmodellek implementálása tesztelése ABAQUS környezetben

Bevezető

Az anyagi és szerkezeti nemlinearitást és instabilitást számos lágyrobotikai alkalmazás során használják a kívánt, adaptív funkciók biztosítása érdekében. Ezek az instabilitások a lágy szerkezetet növekvő terhelése során jelentketik (nagy elmozdulások és nagy alakváltozások esetén), és a terhelés/alakváltozás kritikus szintjének túllépésekor hirtelen, ugráasszerű változás következik be az eszköz alakjában és konfigurációjában. Az ilyen szerkezeti instabilitásokat általában a szerkezet monostabil vagy bistabil egyensúlyi állapotának snap-through és snap-back viselkedésének is nevezik. Ez gyors és dinamikus mozgást biztosít, ami lehetővé teszi a lágy robotok számára, hogy olyan feladatokat hajtsanak végre, mint a megfogás, a helyváltoztatás vagy más, a környezettel való rendkívül hatékony interakció.

A téma egy 2025-ben indult STARTING kutatási pályázat részét jelenti. A témából TDK dolgozatm BSc szakdolgozat készülhet, és folytatható MSc vagy PhD szinten is.

Feladatok

A feladat során a lágy robotában használt különböző szerkezetek, robotok vizsgálatát, végeselemes szimulációját lehet vizsgálni. A lágy szerkezetek a jelentkezővel közösen alakítjuk ki a pontos témakiírást, amely magába foglalhatja az alábbi feladattípusok közül akár többet is:
- analitikus, szemi-analitikus módszerek a szerkezeti instabilitás modellezésére
- lágy szerkezetek, robotok végeselemes analízise (fluid-structure interakciók modellezése)
- lágy szerkezetek érzékenységvizsgálata, bizonytalanságainak modellezése predikciója
- numerikus/analitikus paramétervizsgálat (anyagi, geometriai, stb..) a szerkezet optimalizációja
- szerkezeti és anyagi bizonytalanságok karakterizációja, modellezése és predikciója
- adatalapú módszerek alkalmazása és implementálása a lágy szerkezetek modellezésére
- kísérleti berendezése tervezése, építése, lágy robotok létrehozása, teszelése mérése
- lágy robotok szabályozása (szabályzó építése, algoritmusok teszelése), lágy robotok mérési feladatai
- stb….

Bevezető

Hengeres testek tehetetlenségi nyomatékának mérésére az az egyik lehetséges módszer, hogy a vizsgált testre póttömeget szerelnek, és vízszintes prizmákra helyezik. A póttömeg kitérítése után a test ide-oda gördül. Kis kitérések mellett a mozgásegyenlet linearizálható, ezért a lengés periódusidejéből következtethetünk a tehetetlenségi nyomatékra.
Sok esetben nagyon hamar lecseng a lengés a különféle disszipatív hatások miatt, ami megnehezíti a mérést. A feladat annak a megvizsgálása, hogy nagyobb kitérések mellett – ahol a nemlineáris hatások erősebben jelentkeznek - hogyan határozható meg a tehetetlenségi nyomaték.
----------
One possible method for measuring the moment of inertia of cylindrical bodies is to attach an additional mass to the test object and place it on horizontal prisms. After displacing the additional mass, the body rolls back and forth. For small displacements, the equation of motion can be linearized, so the moment of inertia can be inferred from the oscillation period.
In many cases, the oscillation quickly decays due to various dissipative effects, which complicates the measurement. The task is to investigate how the moment of inertia can be determined at larger displacements—where nonlinear effects become more significant.

Gördülő forgórész az m0 póttömeggel | Rolling body with the additional mass m0

Feladatok

1) Irodalomkutatás a tehetetlenségi nyomaték mérésével kapcsolatban
2) Periódusidő meghatározása nemlineáris modell alapján
3) Paraméterek hatásának vizsgálata
4) Csillapított eset vizsgálata, a módszer alkalmazhatósági tartományának behatárolása
5) Az eredmények összefoglalása, poszter készítése.
----------
1) Literature review related to moment of inertia measurement
2) Determination of the oscillation period based on a nonlinear model
3) Investigation of the effects of parameters
4) Study of the damped case and delimitation of the method’s applicability range
5) Summary of results and preparation of a poster

Bevezető

Harmonikusan gerjesztett rendszerek esetén általában az elvárt mozgásforma valamilyen periodikus rezgés, melynek kiszámítása lineáris esetben általában analitikusan megtehető. Viszont, ha a vizsgált rendszer nemlineáris, akkor a periodikus pályák sokszor csak numerikus úton kaphatóak meg, kifejezetten akkor például, ha a feladat dimenziója viszonylag nagy. Ugyanakkor a mozgások és jellemzőik ismerete fontos lehet, különösen, amikor a mechanikai rendszer paramétereit próbáljuk meghatározni. Erre adnak megoldás a különböző ,,shooting-method’’ alapú numerikus megoldáskövető módszerek, melyek akár bifurkációfelismerést is tudnak végezni. A feladat célja Matlab környezetben egy olyan algoritmus fejlesztése, ami harmonikusan gerjesztett nemlineáris rendszerek periodikus megoldásainak követését teszi lehetővé, és esetleg a különböző bifurkációkat is képes felismerni.

Gerjesztett Duffing-oszcillátor periódikus pályái

Feladatok

1. Irodalomkutatás a numerikus megoldáskövető algoritmusok témájában
2. Vizsgálni kívánt mechanikai rendszer(ek) meghatározása, analitikus vizsgálata
3. Numerikus periodikus pálya követő módszer készítése
4. Az algoritmus kipróbálása a választott mechanikai rendszeren
5. Eredmények dokumentálása

Bevezető

A fafeldolgozó ipar nagy mennyiségben használja fel egyik legfontosabb szerszámaként a szalagfűrészlapokat. A szerszámokkal szemben megfogalmazott elvárások folyamatosan növekednek: nagyobb fűrészelési sebességet, nagyobb vágáspontosságot és élettartamot vár el a felhasználó a szalgfűrészlapok gyártóitól. A nagyobb fűrészelési teljesítménnyel járó terhelések jelentősen fokozzák a szalagfűrészlap kifáradásra való igénybevételét, növeli a fáradásos repedések képződésének és töréseknek a kockázatát.
A szalagfűrészlapok üzemi igénybevétele mintegy egy tucatnyi terhelési tényező együttes hatásából tevődik össze, pl: gyártáskor bevitt feszülltségek, vezetőhengerre ráhajlítás, vágási zóna lapvezetőjének előfeszítése, forgácsoló erő, hőtágulás, fűrészelés tökéletlen beállításából eredő járulákos terhelések. Ezek a terhelések tönkrementelhez és káros rezgések kialakulásához vezethetnek, melyek akár a vágófog megfelelő geometriai kialakításával is jelentősen csökkenthetőek. A szakdolgozat/diploma/TDK célja végeselemes (sík, lemez, 3D) modellek elkészítése fűrészlapokra ható terhelésekből eredő feszültségek és rezgések modellezésére és vizsgálatára, és a modellek összehasonlítása. A modellek hosszú távú célja, hogy törésmechanikai-, fáradási számítások és élgeometria-optimalizáció alapjául is szolgáljanak.

Szalagfűrészgép és fűrészlapok

Feladatok

Dolgozathoz kapcsolódó feladatok:
- Irodalomkutatás szalagfűrészek és szalagfűrészlapok témakörében
- Különböző komplexitású végeselemes modellek építése
- A modelleken szimulációk végzése, modellek viselkedésének összehasonlítása
- Az egyes terheléstípusok okozta feszültségek vizsgálata, a legfontosabb hatások azonosítása

Miért érdemes ezt a dolgozatot választani?
- Hazai iparban is előforduló, fontos problémával foglalkozik
- A probléma megoldása összetett elméleti ismeretekre támaszkodik, de gyakorlati megközelítést igényel
- Hosszú távú munka esetén lehetőség van üzem megtekintésére, fűrészlapgyárral való együttműködésre

Bevezető

Magas dimenziójú nemlineáris mechanikai rendszerek bonyolult mozgásokat végezhetnek, amelyek meghatározása ma is kihívást jelent. Ilyen esetekben szokás valamilyen modell redukciós módszert alkalmazni a rendszer meghatározó dinamikájának (reduced dynamics) kiszámításához. Ilyen modell redukciót kínál a spektrális alsokaságok elmélete, amelyet lehet alkalmazni mind gerjesztett mind gerjesztetlen rendszerek esetén. Megkaphatjuk, hogy milyen módon cseng le egy mechanikai rendszer oszcillációja, de kiszámítható egy rögzített gerjesztésre adott nemlineáris frekvenciaválasz is.
A dolgozat célja a spektrális alsokaságok módszerének megértése és alkalmazása mechanikai példákon.

Alapvetően nemlineáris rendszerek, és egy ilyen rendszer frekvenciaválasza. (Cenedese 2022, Nature cikkből kivágva: https://www.nature.com/articles/s41467-022-28518-y)

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást spektrális alsokaságok témakörében!
- Válasszon ki egy egyszerűbb és egy komplexebb mechanikai rendszert, amelyek releváns nemlinearitásokkal rendelkeznek!
- Végezze el a model redukciót!
- Validálja a kapott eredményeket szimulációk segítségével!
- Vizsgálja meg a harmonikus gerjesztésre adott választ is!

Bevezető

A rétegelt kompozit lemezek termomechanikai terhelés (lineáris hőtágulás) mellett bistabil viselkedést mutatnak. Az ilyen szerkezetek minden egyes rétegében eltérő lehet a lineáris hőtágulási együttható. A lemezek bistabil viselkedése azt jelenti, hogy bizonyos befoglaló méretek mellett két stabil, nyeregszerú egyensúlyi alak is létrejöhet. A feladat megoldásához a lineáris stabilitásszámítás (bifurkációanalízis) alapelveit kell felhasználni.

Néhány gondolat a bistabil kompozit lemezek mechanikai modellezéséhez.

Feladatok

- A lemez potenciálnövekményének levezetése a Kirchhoff-féle lemezelmélet alapján.
- A kezdeti feszültségi állapot és a perturbált állapot felírása, Von Kármán-féle alakváltozási modell alkalmazása.
- A termomechanikai igénybevételek figyelembevétele.
- A nyeregfelület leírására alkalmas elmozdulásmező felírása.
- A feladat megoldása numerikusan, a bifurkációs diagramok számítása többféle rétegfelépítés esetén (vasvilla bifurkáció).

Bevezető

A cél egy olyan kísérleti berendezés elkészítése, amely alkalmas síkjukban, membrán élerőkkel terhelt, egyszerűen alátámasztott lemezek horpadásának vizsgálatára.

Egyszerűen alátámasztott, síkjában nyomott lemez modellje | Model of a simply supported plate, compressed in its plane

Feladatok

Bevezető

A hajlítóvizsgálatok mindig valamilyen rúdmodellt alkalmaznak a mérési eredmények kiértékeléséhez. Amennyiben a görbület mérésére lehetőség nyílik, úgy a hajlítókarakterisztika direkt meghatározható, a lineáris tartományon kívül is. Különösen hasznos lehet ez rúdmodellek validálásánál, illetve hajlítókarakterisztika vizsgálatára a nagy elmozdulások tartományában. A cél, hogy digitális kép alapján egy saját algoritmus segítségével tudjuk megbecsülni a görbületeloszlást.

Digitális kép a rúdról, a diszkrét pontokban kinyert alak, a becsült görbületfüggvény | Digital image of the beam, the obtained beam shape, the approximated curvature function

Feladatok

Megegyezés szerint

Bevezető

A teljes pótkocsival való tolatás még a gyakorlott teherautó sofőröknek is nehéz feladatnak számít. Célunk olyan egy szabályozási kör tervezése, amely autonóm módon képes a tolatás végrehajtására. Mind elméleti, mind kísérleti vizsgálatokra lehetőség nyílik a témával kapcsolatban. Egyrészt a szabályozási kör hangolása igényel némi analitikus és numerikus számítást. Másrészt a tanszéki kisskálájú berendezésen lehetőség van mérések elvégzésére.

A tanszéki kísérleti összeállítás

Feladatok

Megegyezés szerint.

Bevezető

Az egynyomú járművek álló helyzetben történő egyensúlyozása egy bonyolult egyensúlyozási feladat, amennyiben azt a járműre felszerelt nagy tömeg lendkerekek nélkül kívánjuk megvalósítani. Célunk egy elektromos roller ilyen módon történő egyensúlyozása. Ehhez a tanszéken már átépítésre került egy roller. A feladat elsődlegesen ennek továbbfejlesztése és egy megfelelő szabályozás megtervezése/alkalmazása.

Az átépített roller.

Feladatok

Egyeztetés alapján.

Bevezető

A kormányművekben megjelenő kotyogás nagyban befolyásolja a sávtartó szabályozás beállási pontosságát. A tanszéken található kisskálájú önvezető jármű esetén mindez gátolja bizonyos elméleti eredmények kísérleti beigazolását. Cél a jármű kormányrendszerének olyan módon történő módosítása, hogy a benne megjelenő kotyogást és súrlódást minimálisra csökkentsük.

A téma tárgyát képező kísérleti berendezés

Feladatok

Bevezető

Egy sztochasztikus dinamikai rendszer leírásának egy fontos eszköze az átmeneti valószínűség: a rendszer egy adott állapotából mekkora valószínűséggel kerül át egy másikba. Egy új modelleilesztési eljárás ennek a mennyiségnek a hatékony számítására alapul: a módszer egy adott rendszeren mért jel megvalósulásának valószínűségét közelíti egy adott modell esetére, és az illesztett sztochasztikus dinamikai modell paramétereit aztán úgy hangolja, hogy ez a valószínűség maximális legyen. Az, hogy milyen módszerrel közelítjük ezt a valószínséget, alapjaiban határozza megy a modell paramétereinek becslésének minőségét, pontosságát. Abban az esetben, ha a dinamikai rendszereken végzett mérések mintavételezés elegendően nagy frekvenciájú a rendszer dinamikájához képest (pl. egy alacsony sajátfrekvenciájú rezgőrendszeren elvégzett mérés), az egyszerű közelítési módszerek is jól alkalmazhatóak. Viszont, ha a rendszer dinamikájához képest csak hosszú időközönként áll rendelkezésre mérés (pl.: magas frekvenciás rezgések mérése, repedés terjedése) .A dolgozat célja az átmeneti valószínűség meglévő közelítő módszereinek vizsgálata, újak kidolgozása és alkalmazása.

Feladatok

- Irodalomkutatás dinamikai rendszerek átmeneti-valószínűség számítási módszereiről
- Átmeneti-valószínűségszámítási algoritmusok implementálása
- Átmentei valószínűségszámítási algoritmusok összehasonlítása pontosság és számítási igény szempontjából
- (+1) Átmeneti-valószínűség alapú modellillszetés szintetikus adatsorokra

! A téma feldolgozásához szükséges módszerek túlmutatnak a képzés törzsanyagán így BSc szakdolgozat készítésének előfeltétele a témában készített TDK dolgozat !

A projekt kidolgozása során az alábbi, kerettantervben nem szereplő, vagy csak röviden érintett jártasságok szerezhetőek, elmélyíthetőek:
- Időfüggő véletlenszerű hatások modellezése és szimulációja dinamikai rendszerek esetén
- Véletlen hatásokkal gerjesztett (sztochasztikus) dinamikai rendszerek analízise, vizsgálata
- Korszerű statisztikai módszerek alkalmazása dinamikai rendszerek adatvezérelt (data-driven) illesztésén és analízisén keresztül
- Nagy teljesítményigényű számítások programozása

Bevezető

Számos bonyolult mérnöki és tudományos jelenség szimulációja nagy dimenziós differenciálegyenlet-rendszerek számításilag költséges megoldását igényli (pl. hő- és áramlástani-, kontinuummechanikai számítások). A számítások gyorsítása érdekében számos olyan matematikai módszert dolgoztak ki, amely a nagy szabadságú modelleket kis szabadságfokú modellé transzformálja (Reduced-order model - ROM), azon elvégzik a dinamikai szimulációkat, majd az eredményeket visszatranszformálja a nagy szabadságfokú modellre, így gyorsítva fel a számításokat (pl. elméleti modális analízis). Ezek a módszerek dinamikai rendszerek identifikációjára, adatvezérelt modellezésére is alkalmazhatóak, amellyel akár fizikai rendszerek digitális ikre is létrehozható. A szakdolgozat célja új dimenzióredukciós módszer a "Variational Identification of Nonlinear Dynamics (VINDy)" megértése, tesztelése és alkalmazása kontinuummechanikai számításokra. A VINDy módszer egy olyan ROM megközelítés amely azt ígéri, hogy a látens változókat (az egyenértékű alacsonydimenziós változó) és dinamikát értelmezhető módon azonosítja korlátozott mennyiségű nagy dimenziós, zajos adatból kiindulva.

Autoencoder struktúrájú neurális hálózat közbeiktatott látens-változó (z(t)) integrátorral

Feladatok

- Irodalomkutatás redukált-rendű modellezés témakörében
- Redukált-rendű modell implementálása
- Redukált-rendű modell illesztése/alkalmazása nagyméretű nemlineáris rendszer modellezésére
- Redukált-rendű modell és az eredeti rendszereken végzett numerikus kísréletek redményeinek összehasonlítása

! A téma feldolgozásához szükséges módszerek túlmutatnak a képzés törzsanyagán így BSc szakdolgozat készítésének előfeltétele a témában készített TDK dolgozat !

A projekt kidolgozása során az alábbi, kerettantervben nem szereplő, vagy csak röviden érintett jártasságok szerezhetőek, elmélyíthetőek:
- Neurális hálózatok alkalmazása (autoencoder-szerű hálózatokra fókuszálva)
- Dinamikai rendszerek legkorszerűbb dimenzió-redukciós módszereinek alkalmazása
- Korszerű statisztikai és adatvezérel módszerek alkalmazása dinamikai rendszerek és kontinuumechanikai számítások esetén
- Nagy teljesítményigényű számítások programozása

Bevezető

Ütközéses rendszerek pusztán fizikai elvek alapuló modellezése önmagában is nehéz feladat, és ez különösen igaz ha gördülő test ütközését vizsgáljuk. A modellek paramétereinek megválasztása szintén kihívást jelentő feladat, amit általában izolált mérések alapján végzünk, de ez megközelítés sokszor a működés közbeni viselkedést rosszul modellezi. A TDK/szakdolgozat/diplomamunka célja egy vibro-impakt eszköz különböző sztochasztikus modelljeinek megalkotása statisztikai- és fizikai modellezési megközeltések alkalmazásával, a modell paramétereinek már meglévő, működés közben elvégzett mérési adatok alapján történő illesztése, és a modellek összehasonlítása.
Röviden, a modellezés célja első sorban a mérési adatoknak megfelelő viselkedés leírás egy helyettesítő sztochasztikus modell segítségével.

Vibro-impakt oszcillátor egyszerűsített modellje

Feladatok

- Irodalomkutatás vibro-impakt rendszerek sztochasztikus modellezésének témakörében
- Vibro-impakt rendszer különböző, egyszerű sztochasztikus modelljeinek felírása
- Modellek paraméterillesztési eljárásának kidolgozása, mérési adatokon történő alkalmazása
- A modelleken szimulációk végzése, modellek viselkedésének összehasonlítása

! A téma feldolgozásához szükséges módszerek túlmutatnak a képzés törzsanyagán így BSc szakdolgozat készítésének előfeltétele a témában készített TDK dolgozat !

A projekt kidolgozása során az alábbi, kerettantervben nem szereplő, vagy csak röviden érintett jártasságok szerezhetőek, elmélyíthetőek:
- Időfüggő véletlenszerű hatások modellezése dinamikai rendszerek esetén
- Korszerű statisztikai módszerek alkalmazása dinamikai rendszerek adatvezérelt (data-driven) illesztésén és analízisén keresztül
- Nagy teljesítményigényű számítások programozása

Bevezető

Komplex rendszerek matematikai modellezése kulcsfontosságú jelenségek/folyamatok/rendszerek részletes megértéséhez, analíziséhez, tervezéséhez, predikciók és szabályozási stratégiák fejlesztéséhez. Komplex rendszerek esetén különös kihívást jelent azt a - számításilag még jól kezelhető - modellt megtalálni, amely megfelelő minőségben reprodukálja a modellezett valós fizikai rendszer viselkedését. A szakdolgozat célja komplex folyamatok egyenértékű sztochasztikus dinamikai rendszerrel történő közelítése és modellezése, és a sztochasztikus modell paramétereinek becslése különböző példákon keresztül.

Vibro-impakt oszcillátor: egy példa komplex, nehezen modellezhető viselkedést produkáló rendszerre

Feladatok

- Irodalomkutatás sztochasztikus dinamikai rendszerek modellezésével, modellidentifikációval kapcsolatban
- Vizsgálandó komplex rendszer kiválasztása, szintetikus adatsor létrehozása
- Sztochasztikus dinamikai rendszer illesztési módszerének implementálása, szintetikus adatsorra alkalmazása
- Az eredeti és a közelítő sztochasztikus rendszerek összehasonlítása

! A téma feldolgozásához szükséges módszerek túlmutatnak a képzés törzsanyagán így BSc szakdolgozat készítésének előfeltétele a témában készített TDK dolgozat !

A projekt kidolgozása során az alábbi, kerettantervben nem szereplő, vagy csak röviden érintett jártasságok szerezhetőek, elmélyíthetőek:
- Modellbizonytalanságok időfüggő, véletlenszerű hatásokként történő modellezése, szimulációja
- Sztochasztikus dinamikai rendszerek modellparaméterek illesztése és becslése
- Korszerű statisztikai módszerek alkalmazása dinamikai rendszerek adatvezérelt (data-driven) illesztésén és analízisén keresztül
- Nagy teljesítményigényű számítások programozása

Bevezető

Fémből készült csövek összenyomása során az anyagban maradó deformációk is keletkeznek. Az összenyomás során mért erő-elmozdulás összefüggés függ az anyagtulajdonságoktól ( rugalmas és képlékeny viselkedés ). A mért erőjel felhasználásával lehetőség kínálkozik arra, hogy inverz módon megkeressük az anyaghoz használt anyagmodellben szereplő anyagparamétereket.

elasticplasticring

Feladatok

Nyomó mérések elvégzése különböző fémből készült gyűrűk és csövek esetén. Analitikus modellek alkalmazhatóságának vizsgálata az anyagparaméterek visszafejtésére. Végeselemes szimulációk készítése az összenyomási folyamathoz.

Bevezető

A szerszámgéprezgés egy olyan nemkívánatos instabil jelenség, mely rontja a megmunkálás minőségét, a szerszám élettartamát, valamint egyéb káros következményekkel jár. Különösen nagy problémát jelent ez fúrási folyamatoknál, ahol a hosszú és vékony csigafúró viszonylag kis erők hatására is meghajolhat és a folyamat közben eltörhet. A regeneratív rezgés modelljének segítségével ezek a káros rezgések elkerülhetők.

Fúrási folyamat és a csigafúró mechanikai modellje

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a fúrási folyamatok modellezésének témakörében.
2. Készítsen modellt a forgácsolóerő számítására a csigafúró egyszerű geometriájának figyelembevételével.
3. Tekintse át az ide tartozó késleltetett dinamikai rendszerek matematikai modelljét.
4. Vizsgálja meg a fúrás dinamikai modelljének stabilitását.

Bevezető

Chaotic solutions are one of the most fascinating dynamical phenomena occurring in deterministic systems. Particularly interesting are the so-called chaotic saddles. These are unstable chaotic solutions, which have both attractive and repelling directions, which makes them saddles. They result in what is known as transient chaotic motions. In fact, a trajectory might be attracted by the chaotic saddle, but since the saddle is unstable, after a transient chaotic-like motion, the trajectory converges to a regular (non-chaotic) solution.
The objective of this thesis is to understand basic phenomena recognizable in the vicinity of a chaotic saddle and to define a machine learning-based method to detect if a trajectory is passing near a chaotic saddle.

Artistic representation of a chaotic attractor

Feladatok

- study relevant literature about chaotic saddles
- define two simple systems of interest presenting chaotic saddle
- perform a brief numerical analysis of the phenomena experienced when chaotic saddles are encountered
- define a neural network architecture (possible candidate: convolutional neural network) and test its capabilities in recognizing trajectories passing close to - chaotic saddles
- draw conclusions from the obtained results and summarize them

Bevezető

Szinguláris konfigurációkban a mechanizmusok viselkedése lokálisan megváltozik: a tagok lötyögnek vagy épp beakadnak, a gyakran használt szabályozó algoritmusok nem működnek. Nyílt kinematikai láncú robotoknál, például egy két szabadságfokú RR robotnál jól ismert, hogy mik a szinguláris pozíciók. De hogyan lehet meghatározni ezeket a konfigurációkat egy zárt kinematikai láncú mechanizmus esetén? A probléma megoldása alapvető fontosságú, hiszen ha megépítünk egy ilyen zárt kinematikai láncú robotot, akkor biztosnak kell lennünk benne, hogy a munkatérben mozogva a robot el tudja végezni a feladatát.
A problémát szemlélteti a következő videó is:
https://www.youtube.com/watch?v=xV3m6ioilnc&list=PLE6Qu-MM0b6mZWV6_8pCABxmBIYq4saqW

Példák zárt kinemaitkai láncú robotokra: egy síkbeli 3 DoF, és egy térbeli 6 DoF manipulátor

Feladatok

A feladat célja, hogy elkészítsük több mechanizmus kinematikai modelljét is, majd ezeket a szakirodalomban lévő analitikus és numerikus módszerekkel is vizsgáljuk, és megkeressük a kerülendő szinguláris konfigurációkat.

Bevezető

Hosszú kábelek lengéseinek csillapítására használatos a caveletti-kötél, aminek egyik látványos alkalmazását láthattuk 2023. áprilisában, amikor ifj. Simek László cirkuszművész egy, a Duna fölött 40 méter magasságban kifeszített acélkábelen átsétált a folyó felett. A cavalettik száma és elhelyezése nem véletlenszerű: kellő mértékben kell növelni a kábel sajátfrekvenciáit a szél által gerjesztett rezgések esetén a rezonancia elkerülése érdekében, ugyanakkor figyelembe kell venni a szükséges feszítőerőt is.

ifj. Simek László Duna-átkelése 2023-ban

Feladatok

1. Szakirodalom kutatás hosszú kábelek lengéscsillapítási módjait illetően. (BSc, MSc)
2. Kábel szabadlengésének analitikus és végeselemes analízise . (BSc, MSc)
3. Az eredmények módosítása mozgó pontteher és szélteher figyelembe vételével. (BSc, MSc)
4. Érzékenység vizsgálat változó számú és elhelyezésű cavaletti elhelyezése esetén kis amplitúdójú rezgésmodellel. (BSc, MSc)
5. A rezgésanalízis kiterjesztése nagy kitérésű lengések esetére. (MSc)
6. A cavaletti-kötelekben ébredő feszültségek meghatározása. (MSc)
7. Az eredmények ismeretében javaslattétel cavalettik optimális elhelyezésére. (MSc)

Bevezető

Az emberi egyensúlyozás során lejátszódó folyamatok megértése kiemelt fontosságú. Különböző egyensúlyozási feladatok vizsgálata közelebb vihet minket a szabályozási stratégiák megértéséhez.

Rúdegyensúlyozás megvezetett ingával az emberi test medio-laterális síkjában.

Feladatok

Jelen témakiírás célja az emberi rúdegyensúlyozás vizsgálata statisztikai módszerekkel, annak érdekében, hogy az emberi egyensúlyozó stratégiáról és az egyensúlyozási feladat ismétlése során végbemenő tanulási folyamatokról képet kapjunk.
Mechanikai és szabályozási modellt állítunk fel az egyensúlyozási folyamat leírására.
A szabályozó modell paramétereinek azonosítával vizsgáljuk, hogy történik-e fejlődés a szabályozási stratégiában a feladat ismételt végrehajtásakor.

Bevezető

Az emberi egyensúlyozás során lejátszódó folyamatok megértése kiemelt fontosságú. Különböző egyensúlyozási feladatok vizsgálata közelebb vihet minket a szabályozási stratégiák megértéséhez.

Rúdegyensúlyozás során az AP és ML irányokban mért szögidőjel és ezek PSD-je. [T. Insperger and J. Milton. Delay and Uncertainty in Human Balancing Tasks. Springer, Cham, 2021.]

Feladatok

Jelen témakiírás célja az érzékelési holtsávok hatásának vizsgálata különböző egyensúlyozási feladatokban (rúdegyensúlyozás, egyhelyben állás, egyensúlyozás mérleghintán, virtuális egyensúlyozás). A téma kidolgozása során mért időjelek spektrumát vizsgálva keressük a különböző feladatokban határciklus jelenlétét vagy hiányát. Ezen felül mechanikai és szabályozási modellt állítunk fel az egyensúlyozási folyamat leírására.

Bevezető

A szerszámgéprezgés egy olyan nemkívánatos instabil jelenség, mely rontja a megmunkálás minőségét, a szerszám élettartamát, valamint egyéb káros következményekkel jár. A stabilitási tulajdonságok változnak a fordulatszám és a fogásmélység változtatásával, így meghatározhatók olyan optimális tartományok, ahol jelentősen növelhető az anyagleválasztási hányad. A számításokhoz mérni kell a szerszám dinamikáját, a forgácsolási erőkarakterisztikákat és numerikus módszerekkel meg kell határozni a modellhez tartozó időben késleltetett differenciálegyenlet stabilitási tulajdonságait. Ezeknek a modelleknek a vizsgálata gyakran igencsak bonyolult, de bizonyos esetekben a matematikai modell lényegesen egyszerűsíthető, ha bizonyos feltételezésekkel élünk. Erre jó példa a nagy megszakítottságú megmunkálási folyamat, ahol a késleltetett matematikai egyenlet egyszerűsíthető egy olyan egyenletrendszerré, ami már algebrailag jól megoldható. Ezzel a modellel tovább vizsgálható kezelhető módon olyan jelenségek hatása is, mint a szerszám radiális ütése (dinamikai kiegensúlyozatlanság vagy szerszámlapka szerelési hiba).

Általános marási folyamat modellje a szerszám radiális ütésének figyelembe vételével.

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a megmunkálási folyamatok dinamikai modellezésének témakörében.
2. Tekintse át a nagy megszakítottságú esztergálási vagy marási modelleket.
3. Írja fel a dinamikai modellek egyenleteit, majd végezze el azok vizsgálatát.
4. Vegye figyelembe a modellben a radiális ütés hatására kialakuló új megoldásokat.
5. Követési módszer alkalmazásával térképezze fel a nemlineáris rendszer topológiailag eltérő megoldásait.
6. Hasonlítsa össze a pontos megoldás és a közelítésekkel kapott eredményeket. Vonjon le következtetést a modell alkalmazhatóságának szempontjából.

Bevezető

A tartályból és nyomáshatároló szelepből álló rendszer modelljében nem szokványos matematikai struktúrákat tártak fel az analitikus számítások, bifurkáció követő szoftverrel készített eredmények és a numerikus szimulációk. A különböző stabil megoldások vonzáskörzetei bonyolult módon alakulnak, amelyek pontosabb megismeréséhez numerikus szimulációkkal előállított időjelek vizsgálata vezet. A globális dinamikai viselkedést a nyomáshatároló szelep zárótestje és szelepüléke közti ütközés nagyban befolyásolja, amely nemsima hatást a numerikus szimulációban eseménykezelés segítségével lehet figyelembe venni. Ez a dinamikai jellegzetesség okozza, hogy a globálisan stabil egyensúlyi helyzet és a bistabil zóna közti kritikus átmenet során hirtelen kaotikus rezgések jelenhetnek meg. A bistabil zónában kezdeti értéktől függően a stabil egyensúlyi helyzet, vagy a stabil attraktor válhat állandósult állapottá. Vonzáskörzeteiket egy instabil határciklus választja el. Cél az itt bekövetkező kritikus átmenet környezetében a dinamikai tulajdonságok feltérképezése a numerikus szimuláció eredményei alapján.

Bifurkációs diagram a tartály-szelep modellre: globális stabilitás és bistabilitás

Feladatok

- Ismerje meg a tartályból és szelepből álló folyadéküzemű rendszer matematikai modelljét, és irodalomban fellelhető dinamikai analízisét.
- Végezze el a lineáris stabilitásvizsgálatot.
- Készítsen numerikus szimulációt a nemlineáris modellről.
- Készítsen stratégiát a kritikus átmenet környékén végbemenő dinamika elemzésére a numerikus szimulációk alapján.
- Rendszerezze a vizsgálatra kiválasztott paraméterkombinációkat, és a hozzájuk tartozó kritikus átmeneteket.
- Összegezze a numerikus szimulációk alapján levonható következtetéseket a stabil megoldásokról és azok vonzáskörzeteiről.
- Értékelje az eredményeket és készítsen posztert.

Bevezető

Autonóm dinamikai rendszerekben az egyensúlyi helyzet dinamikus stabilitásvesztése Hopf bifurkációkhoz köthető, amelyek környezetében stabil, vagy instabil határciklus jelenik meg a Hopf bifurkáció szuper- vagy szubkritikus jellegétől függően. A lineáris stabilitásvizsgálat segítségével a Hopf bifurkációs pont megkereshető, és a kritikus frekvencia meghatározható. A Hopf számítások további lépéseivel meghatározható a létrejövő határciklus sugara a bifurkációs paraméter függvényében. Ez a közelítés bizonyos típusú nemlinearitásokra pontosabb, más nemlinearitásokra pontatlan. A cél különböző egyszerű rezgőrendszereken megvizsgálni, milyen esetekben nem elegendően pontos az analitikus közelítés.

Központi sokaság és analitikus határciklus a tartály-szelep rendszer szubkriktikus Hopf bifurkációjánál| Centre manifold and analytical limit cycle at the subcritical Hopf bifurcation

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást autonóm dinamikai rendszerek öngerjesztett rezgéseiről.
- Ismerje meg a Hopf bifurkációs számítások részleteit.
- Válasszon ki különböző, célszerű mechanikai rendszereket, és végezze el az analitikus határciklus számításokat.
- Végezze el az analitikusan számított határciklusok összehasonlítását valamely bifurkáció követő szoftver eredményeivel.
- Egészítse ki számításait numerikus szimulációkkal
- Összegezze eredményeit és készítsen posztert!

Bevezető

Az emberi egyensúlyozás során lejátszódó folyamatok megértése kiemelt fontosságú. Egyszerűen modellezhető egyensúlyozási feladatok vizsgálata közelebb vihet minket az agyi szabályozás megértéséhez.

Rúdegyensúlyozás ujjhegyen.

Feladatok

Jelen témakiírás célja az emberi rúdegyensúlyozás vizsgálata kepstrális analízissel, annak érdekében, hogy az emberi reakciókésést megbecsülhessük.
Mechanikai modellt állítunk fel időkésleltetett, szakaszos, pozíció, sebesség és gyorsulás visszacsatoló szabályozót alkalmazva, így a leíró mozgásegyenlet egy neutrális késleltetett differenciálegyenlet.
Kepstrális analízissel vizsgáljuk a gyorsulás visszacsatolásának szerepét mind szimulációs, mind mérési adatok felhasználásával.
A mérések során különböző fizikai tuljadonságokkal rendelkező rudakat egyesnúlyozunk úgy mint: tömeg, rúdhossz, szín, felszíni érdesség annak érdekében, hogy a mechanoreceptorokat különböző mértékben ingereljük.
Azt vizsgáljuk, mely fizikai tulajdonság esetén sikerülhet a taktilis időkésés azonosítása.

Bevezető

A közvetlen rugóterhelésű nyomáshatároló szelep feladata a nyomás korlátozása hidraulikai rendszerekben. Ezek a szelepek nemkívánatos rezgésre hajlamosak. A vizsgált rendszer egy tartályból, egy nyomáshatároló szelepből és egy alvíz oldali csőből áll. A matematikai modellben közönséges és parciális differenciálegyenletek kapcsolódnak, amelyek a haladóhullám megoldással időkésleltetett rendszerré transzformálhatóak. Ennek a rendszernek a stabilitási térképei megmutatják a beépítési környezet egyensúlyi helyzet stabilitására gyakorolt hatását. A szelep geometriája befolyásolja a zárótestre ható folyadékerőt, amely egy az eddig vizsgált modellhez képest újabb nemlinearitást vezet be a matematikai modellben. Ezen nemlineáris hatás elhanyagolása mellett adottak a stabilitási határokat és berezgési frekvenciákat meghatározó a zárt alakú összefüggések. Kérdés, mennyiben változnak ezek az összefüggések a folyadékerők figyelembevételével.

Nyomáshatároló szelep és egy stabilitási térképe | Pressure relief valve and a stability chart

Feladatok

- Végezzen irodalomkutatást a nyomáshatároló szelepek rezgéseiről.
- Foglalja össze a a tartályból, szelepből és alvíz oldali csőből álló rendszer fellelhető matematikai modelljét.
- Egészítse ki a modellt a zárótestre ható folyadékerő figyelembevételével különböző effektív felület függvények alkalmazásával.
- Vezesse le a stabilitási határok és berezgési frekvenciák összefüggéseit a különböző esetekre.
- Készítsen stabilitási diagramokat és vizsgálja meg a különböző paraméterek stabilitásra gyakorolt hatását.
- Összegezze eredményeit és készítsen posztert!

Bevezető

A szerszámgéprezgés egy olyan nemkívánatos instabil jelenség, mely rontja a megmunkálás minőségét, a szerszám élettartamát, valamint egyéb káros következményekkel jár. A stabilitási diagramok csak azt mondják meg, hogy milyen technológiai paraméterek mellett alakul ki rezgés, feltéve, hogy minden paraméter időben állandó. A munkadarabba történő be- és kilépés, valamint az instabil rezgéskor kialakuló kilépés olyan matematikai egyenletekkel írható csak le, amelyek az állandó együtthatós differenciálegyenletekkel nem tudunk kezelni. Ezeket a modelleket időbeli szimulációkkal vizsgálhatjuk. Az egyik legfontosabb kérdés, hogy hogyan alakulnak a rezgési frekvenciák ezekben a különleges esetekben.

Esztergálás és marás mechanikai modelljei.

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a megmunkálási folyamatok modellezésének témakörében.
2. Vizsgálja meg az esztergálás matematikai modelljét, a stabilitási diagramját.
3. Készítsen MATLAB környezetben a szimulációk futtatására alkalmas kódot.
4. Szimulálja a kilépéses esztergálás modelljét.

Bevezető

A különböző mérőberendezések, szabályozók, érzékelők esetén igen gyakori a reakcióidő miatti késés. Ekkor a rendszer retardálttá válik, amit a mechanikai modellben figyelembe kell venni. Az érzékelők gyakran tartalmaznak rugalmas rúdszerű elemeket is, amelyek deformációját szintén figyelembe kell venni. A rendszer stabilitását a késés, a merevség és a terhelés jellege is befolyásolja. A retardált rendszerek viszgálatára többféle módszer is létezik, ezek közül az egyik a Chebyshev-féle polinomok módszere. A módszer alapján vizsgálható a rendszer stabilitása a különböző paramétersíkokom (pl. terhelő erő és az erő irányát meghatározó paraméter, stb.). A térbeli diszkretizációt végeselem módszerrel célszerű elvégezni.

Retardált követőerővel terhelt befogott rúd stabilitási diagramjai.

Feladatok

- A Timoshenko-féle rúdelem alkalmazása, a rúdelem tömeg, merevségi, geometriai merevségi és terhelési merevségi mátrixának számítása.
- A Chebyshev-féle polinomok módszerének megismerése a szükséges operátormátrixok levezetése.
- A mozgásegyenlet és a monodrómia mátrix levezetése a Floquet elmélet alapján.
- A rendszer stabilitásának vizsgálata különböző peremfeltételek (befogott, egyszerűen alátámasztott, befogott-csuklós) mellett.
- A rendszer időbeli válaszának és a fázissíkportréinak számítása a stabilitási határok környékén.

Bevezető

A hajlított lemezek feladatainak megoldására többféle módszer is létezik. Analitikus megoldás csak egyszerűen (csuklósan) alátámasztott lemezekre érhető el. Befogott, ill. szabad peremek esetén leginkább a végeselem módszert szokták alkalmazni. A módszer programozása azonban elég hosszadalmas lehet lemezek esetén. Kevésbé ismert, de annál inkább hatékony technika az un. differenciálkvadratúra módszer, amely a Lagrange-féle interpolációs függvények felhasználásával közelíti a mechanikai mezőket. A módszer előnye, hogy bár hasonlóan a VEM-hez, hálóalapú, azt sokkal egyszerűbb létrehozni és a megoldásfüggvények is folytonosak. Végül, a VEM-mel ellentétben a differenciálkvadratúra módszer az erős alakon alapszik.

Hálószerkesztés differenciálkvadratúra módszerhez.

Feladatok

- A Reissner-Mindlin-féle lemezelmélet levezetése virtuális munka elvéből.
- Hajlított, rétegelt lemezek feladatainak megoldása különböző peremfeltételek mellett.
- A mechanikai mezők összehasonlítása és függése a peremfeltételektől.
- Az eredmények összehasonlítása VEM-mel, a dinamikai peremfeltételek analízise.

Bevezető

A piezoelektromos testek fontos szerepet játszanak a méréstechnikában, érzékelőknél, áramfejlesztőkben, mobiltelefonokban, stb. A vékony piezoelektromos réteget mechanikailag merevebb és ellenállób rétegek közé célszerű beágyazni, ilyenek pl. a kompozit rétegek. A kompozit lemez rétegfelépítésér végtelen számú variáció szerint lehetséges, emellett a rétegelt lemez vagy héj peremfeltételei is variálhatók. A szerkezet merevségét utóbbi kettővel igen széles skálán lehet változtatni. A rétegelt szerkezetek mechanikailag a Kirchhoff ill. Reissner-Mindlin-féle lemezelméletekkel is leírhatók, ld. ábra.

Kirchhoff-féle lemezelmélet alapgondolata.

Feladatok

- Kirchhoff és Reissner-Mindlin-féle lemezelméletek levezetése virtuális munka elvéből a piezoelektromos hatás figyelembevételével.
- Lemezmodellek létrehozása egyszerűen alátámasztott peremek esetén, a Navier-féle megoldás alklmazása.
- A piezoelektromos hatás vizsgálata a rétegfelépítés változtatásával harmonikus rezgés és gerjesztés esetén.
- Végeselem modellek elkészítése és összehasonlítása.

Bevezető

A vibration isolator is a mechanical device designed to reduce or eliminate the transmission of vibrations between two structures. Employed in various industries, these isolators absorb shocks and vibrations, enhancing equipment stability, durability, and minimizing noise for improved performance and comfort. In order to be effective, the vibration isolator and the isolated structure should have a natural frequency smaller than the minimal harmful frequency. Accordingly, they require small stiffness to minimize natural frequency.
This thesis consists of the practical realization of a specific vibration isolator with zero equivalent stiffness invented by the topic supervisor.
At the moment, no additional detail can be publicly provided about the design of the system, since a patent is under discussion regarding the invention. Details will be reviled to any student deciding to undertake the project.

Example of a traditional vibration isolator

Feladatok

- preform a literature review of vibration isolators
- study the proposed design for a vibration isolator
- based on the proposed general design, provide a detailed design of the vibration isolator
- realize the device and test it
- summarize the results

Bevezető

In recent years, reinforcement learning techniques have become increasingly popular for control systems. Despite the huge computational cost required for training them, they were able to provide remarkable results.
This thesis aims to verify the dynamical integrity of a reinforcement learning trained controller for an inverted pendulum on a chart system, where dynamical integrity means robustness against external perturbations.
The candidate must define and train a control system with a reinforcement learning algorithm. Then, study the robustness of the controller. The procedure should be repeated several times, changing the range of the training data. Finally, the robustness should be compared to a classical PD (or PID) controller. If possible, within the time frame allowed, the effect of time delay in the control loop should also be evaluated.

Mechanical model to be studied, schematic of the reinforcement learning algorithm and example of basin of attraction. Images from various internet sources

Feladatok

- Study the relevant literature about reinforcement learning.
- Define the most suitable control algorithm, taking into account available computational possibilities.
- Define a mechanical model of interest.
- Train the controller, then study its dynamical integrity utilizing various ranges of training data.
- Define a classical PD controller and compare its dynamical integrity, then compare it with the reinforcement learning controller.
- Optional: introduce time delay in the system and repeat the analysis
- Draw conclusions from the results obtained.

Bevezető

Many dynamical systems of engineering relevance are affected by the problem of limited global stability. In other words, although the system is stable, a large enough perturbation might lead the system to converge towards another solution, potentially causing accidents. This problem is experienced, for example, in wheel shimmy, machine tool vibrations, and robot dynamics, to name a few.
Fold bifurcations usually delimit the region where systems present this problem. However, they are often overlooked during a system analysis, and identifying them is not trivial.
In a recent study, we demonstrated that convolutional neural networks can accurately identify a trajectory close to a fold bifurcation.
This thesis work builds up on that study with two objectives. On the one hand, we aim to extend the previous study to an experimental apparatus, particularly a towed wheel undergoing shimmy vibrations, already available in the department laboratory. On the other hand, we aim to enable the neural network to predict the approximate position of a fold bifurcation and not only identify a trajectory close to one.
Depending on the applicant's inclination, one of these two objectives should be targeted.

Example of a fold bifurcation limiting the bistable region of a pitch-and-plunge wing profile

Feladatok

- Perform a literature review about methods for identifying fold bifurcations
- Study the most relevant machine learning architectures available for analyzing time series

In the case of implementation of the method on an experimental apparatus:
- Study the basics of wheel shimmy vibrations
- Perform numerous experiments to provide data for neural network training and testing
- Define a neural network architecture based on the results obtained in our previous study
- Evaluate the results obtained by the network

In case of extension of the method for fold bifurcation position estimation
- Define several possible neural network architectures for studying and comparing time series for the estimation of the fold position
- Generate numerical data from systems already known in the literature
- Test the various architectures developed and provide conclusions about their performance

Bevezető

Egy helyben állás során az ún. poszturális kontroll feladata a test helyzetének térbeli szabályozása úgy, hogy a test tömegközéppontja (Centre of Mass, CoM) az alátámasztási felület (Basin of Support, BoS) felett maradjon. Ez a feladat kisebb alátámasztási felületek esetén nehezebb. A szabályozási folyamat minőségét jelentősen befolyásoló tényezők az emberi reakció időkésés és a szabályozási kör bizonytalanságai, pl. érzékelési holtsáv, aktuálási küszöbérték. Különböző szabályozási modellek, pl. a klasszikus arányos-deriváló szabályozás vagy a prediktor visszacsatolás, különböző mértékű időkésést engednek meg különböző méretű alátámasztások esetén. A dolgozat témája az egy helyben állás során az anterior-poszterior (előre-hátra) irányú kilengések vizsgálata a reakció időkésés, az érzékelési holtsáv méretének függvényében különböző nagyságú alámasztási felületek esetén.

Modell (BoS: Basin of Support, CoM: Center of Mass)

Feladatok

1. Vezesse le az helyben állás "szimpla és dupla inverz inga modelljeinek" egyenletét holtidőt tartalmazó PD szabályozás esetén! Végezze el a lineáris rendszer stabilitási vizsgálatát!
2. Vizsgálja meg a modellekben az érzékelési holtsáv hatását!
3. Végezzen numerikus szimulációkat az poszturális kilengések modellezésére! Készítsen stabilitási térképeket a numerikus szimulációk alapján!
4. Határozza meg azt a minimális alátámasztási területet, amely esetén test tömegközéppontja nem mozdul ki az alátámasztási felület felül!
5. Végezzen méréseket emberi alanyok bevonásával különböző alátámasztások esetén! Vonjon le következtetéseket a modell és a mérések alapján!
6. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

Virtuális környezetben megvalósított mozgáskoordinációs feladatok (jelen esetben virtuális rúdegyensúlyozás) esetén könnyen lehet az egyes paramétereket változtatni, pl. mesterségesen lehet plusz időkésést hozzáadni a szabályozási körhöz vagy a Newton-törvényektől eltérő mozgástörvényt is lehet alkalmazni. A kiírásban egy virtuális inverz inga egyensúlyozási feladatot vizsgálunk, ahol az egyensúlyozott inga tetejére súrlódásmentes csappal csatolunk egy, a monitoron nem kijelzett, így az egyensúlyozó személy számára láthatatlan második ingát. A második ingának a hatását felfoghatjuk egy folyamatos és ismeretlen perturbációnak is. A cél az emberi egyensúlyozásnak a vizsgálata különböző "láthatatlan" rúdhosszok és különböző hozzáadott időkésések esetén.
A téma kidolgozása jártasságot igényel Java környezetben való programozásban!

Virtuális inverz inga egyensúlyozás

Feladatok

1. Keressen szakirodalmat virtuális egyensúlyozási feladatok témakörben!
2. Vezesse le az kiskocsin megvezetett inverz inga síkbeli mozgásának az egyenletét arra az esetre, amikor az egyensúlyozott inga tetejére súrlódásmentes csappal csatolunk egy második ingát!
3. Vizsgálja meg az alsó inga felső egyensúlya körüli lokális viselkedését ("stabilitását") késleltetett PD szabályozó esetén! Az időkésés az emberi reakciókésésből származtatható (~230ms).
4. A rendelkezésre álló számítógépes kódot (Java kód kettős inverz inga egyensúlyozására) módosítsa úgy, hogy a második rúd hosszát meg lehessen adni, de a rúd ne látszódjon a felhasználó számára!
5. Végezzen virtuális egyensúlyozási méréseket több vizsgálati alany bevonásával különböző hozzáadott időkésések és különböző hosszúságú második rudak esetén!
6. A mérési eredményeket hasonlítsa össze a számítási eredményekkel!
7. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

Ujjhegyen való rúdegyensúlyozás esetén gyakran úgy érezzük, hogy a függőleges helyzet körüli egyensúlyozás helyett egyszerűbb a rúdnak egy periodikus mozgását stabilizálni (pl. előra-hátra mozgó rúd). Inverz inga egyensúlyozása a felső egyensúlyi helyzete körül valóban egy jól ismert szabályozástechnikai feladatm, de ha a feladat nem a felső egyensúlyi helyzet körüli egyensúlyozás, hanem valamilyen periodikus pálya körüli, akkor a mozgásegyenlet változik, periodikus együtthatók jelenhetnek meg. A stabilitási illetve stabilizálhatósági feltételek is változnak attól függően, hogy milyen periodikus pálya körül egyensúlyozunk. Legegyszerűbb esetben vízszintesen megvezetett kiskocsi-inga modellben a kiskocsi mozgására írhatunk elő valamilyen periodikus pályát. Bonyolultabb esetben a kiskocsi (az inga felfüggesztési pontja) függőlegesen is mozoghat.

Egyensúlyozás periodikus pálya mentén

Feladatok

1. Vezesse le a vízszintesen valamilyen periodikus pálya mentén mozgó kiskocsihoz súrlódásmentes csappal csatlakozó inverz inga mozgásának az egyenletét!
2. Vizsgálja meg a két szabadsági fokú modell stabilitási tulajdonságait és stabilizálhatóságát különböző periodikus pályák esetén. Határozza meg a kritikus időkésést késleltetett állapotvisszacsatolás esetén!
3. Vezesse le a vízszintesen és függőlegesen valamilyen periodikus pálya mentén mozgó kiskocsihoz súrlódásmentes csappal csatlakozó inverz inga mozgásának az egyenletét!
4. Vizsgálja meg a három szabadsági fokú modell stabilitási tulajdonságait és stabilizálhatóságát különböző periodikus pályák esetén. Határozza meg a kritikus időkésést késleltetett állapotvisszacsatolás esetén!
5. Támassza alá az eredményeket emberi rúd egyensúlyozó mérésekkel!
6. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

Az űrtechnika fejlődésével egyre nagyobb szerepet kap a távirányítás. Instabil rendszerek visszacsatolásos szabályozása nagy, több másodperces időkésés esetén nem triviális feladat. A Föld-Hold-Föld szabályoás esetén az időkésés 2×1,3s = 2,6s. A Föld-Mars-Föld esetén ez már 32 perc.
A kiírásban egy virtuális szabályozási feladatot vizsgálunk, ahol az időkésést mesterségesen nagy értékekre állítjuk be. Emberi vizsgálati alanyok által végzett virtuális egyensúlyozási feladatok esetén vizsgáljuk, hogy a vizsgálati alanyok milyen szabályozási koncepciót alkalmaznak.

Virtuális inverz inga egyensúlyozás

Feladatok

1. Keressen szakirodalmat virtuális egyensúlyozási feladatok témakörben!
2. Vezesse le az kiskocsin megvezetett inverz inga síkbeli mozgásának az egyenletét és vizsgálja meg a rendszer stabilitási és stabilizálhatósági tulajdonságait késleltetett PD szabályozó esetén! Az időkésés az 230ms körüli emberi reakciókésésből és a mesterségesen hozzáadott, tetszőlegesen nagy időkésésből adódik.
3. A rendelkezésre álló számítógépes Java kód segítségével végezzen virtuális egyensúlyozási méréseket több vizsgálati alany bevonásával különböző hozzáadott időkésés és különböző rúdhossz esetén!
4. Értékelje ki a mérési eredményeket. Keressen olyan szabályozási algoritmusokat, amelyek hasonló viselkedést mutatnak, mint a vizsgálati alanyok! Vizsgálja meg az érzékelési holtsáv hatását, illetve egyéb megszakított szabályozások lehetőségét, mint például a beavatkozom-és-várok (act-and-wait) szabályozás.
5. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

6. A mérési eredményeket hasonlítsa össze a számítási eredményekkel!
7. Foglalja össze az eredményeket angol és magyar nyelven!

Bevezető

Gyakori módszer a mérnöki és hétköznapi életben előforduló szerkezetek dinamikus paramétereinek, fáradásának kísérleti úton való meghatározására, az elektrodinamikus rázógépek használata. A szakirodalomban fellelhető modellek és mérési eljárások az esetek túlnyomó többségében a gerjesztést állandó amplitúdójú harmonikus, kontrollálható energiabevitelként tekintenek az említett eszköz alkalmazásakor. Azonban a valóságban, a rázógép modális tulajdonságainak és a mért rendszer rezonanciában történő energia felvételének köszönhetően ez drasztikusan eltérhet a korábban említett feltételezésektől. Ez különös problémát jelent összetett és nemlineáris rendszerek mérésekor, ahol a rezonancia egy frekvenciasávhoz és nem egy adott értékhez tartozik.

Feladatok

• az elektrodinamikus rázógépek működésének és modális tulajdonságainak megismerése,
• szinuszos söprés módszereinek megismerése és szimulációja,
• elektrodinamikus rázógépek modellezése és numerikus szimulációja,
• a rezonancia energia felvételének megmutatása szimulációkon keresztül,
• állandó amplitúdójú söprések biztosítása kontrollal és inverz átviteli függvénnyel,
• a módszerek demonstrálása elektrodinamikus rázógépeken.

Bevezető

A rezgő mechanikai rendszerek estében egyre inkább előtérbe kelül a nemlinearitások kezelése, köszönhetően a szignifikáns dinamikai különbségeknek és ennek súlyos következményeinek a lineárishoz képest. A szakirodalomban fellelhető számos geometriai nemlinearitással rendelkező lengő rendszer analitikus, numerikus és méréstechnikai vizsgálata. Azonban ezekhez általában nagy mértékű előzetes tudás szükséges a jelen levő rendszerről, illetve ideális körülményeket feltételez mind a rendszer dinamikai és gerjesztési oldalán. Feltételezve, hogy egy valós rendszert nem tudunk zavartalanul, tisztán harmonikusan gerjeszteni, és ezt kiegészítve a rendszer nemlinearitásával, a szerkezet biztonságos működésének meghatározása bizonytalanná válhat. Ennek a bizonytalanságnak a megszüntetésére törekszünk a stabilitás határának meghatározásával perturbációs módszerek segítségével.

Feladatok

• egy szabadságfokú geometriai nemlinearitással rendelkező rendszer modellezése és szimulációja,
• követési módszer alkalmazása a fent említett determinisztikus rendszerre,
• a stabilitás időfüggésének megértése a szökési időn keresztül, és ennek Markov-láncos modelljével való megismerkedés,
• a stabilitás határának meghatározása numerikus módon, a gerjesztés fázisát figyelembevéve,
• az általunk rendelkezésre álló berendezés és a hozzátartozó szoftver megismerése mérések elvégzéséhez,
• mérési módszer kidolgozása és alkalmazása a fázis függő perturbációs mérésre.

Bevezető

Automated vehicles have the potential to reduce safety critical situations and traffic congestions. The aim of the project is to develop an application that can be used in a "human in the loop" measurement, when a human operator is driving behind an automated vehicle. The human operator uses a steering wheel with pedals to control his/her vehicle, the application receives the output of the steering wheel, updates the state of the human driven vehicle, calculates the response of the automated vehicle and changes the graphical interface accordingly. Parallel to the development of the application, the corresponding theoretical background should be analysed, and the measurements should be compared to the theoretical results.

Feladatok

- Develop a human in the loop application for a guided control of a human driver!
- Construct and analyse the corresponding car following mechanical model!
- Carry out measurements with the developed application!
- Compare the measurements with the theoretical results!

Bevezető

Az elkövetkező években meg fognak jelenni önvezető járművek az utakon, de még sokáig megmaradnak az ember vezette járművek is. A dolgozat célja, hogy vizsgáljuk a vegyes forgalmi szituációkat, ahol ember vezette és önvezető járművek együttesen vannak jelen, illetve vizsgáljunk olyan önvezető jármű szabályozásokat amelyek lehetővé teszik, hogy javuljon a forgalomdinamika.

Feladatok

- Irodalomkutatás
- Modell felállítása
- Stabilitásvizsgálat
- Szimulációk/mérések elvégzése
- Eredmények összehasonlítása, kiértékelése

Bevezető

A sejtszerkezetű polimerek (polimer habok) mechanikai viselkedésének leírása aktívan kutatott terület, hiszen ezeket a sejtszerekeztű anyagokat a mindennapi életben (pl.: sportcipők, ágymatracok) valamint ipari feladatok során (pl.: ütéscsillapítás, szigetelések) előszeretettel alkalmazzák. Ugyanakkor mechanikai szempontból polimer habok viselkedése rendkívül összetett, azok leírására ún. véges alakváltozások elmélete ún. hiperelasztikus anyagmodellek alkalmazhatóak. Az ilyen hiperelasztikus modellek ugyanakkor csak rugalmas deformációk leírására alkalmas, miközben a polimer habok esetében jelentős a viszoelasztikus viselkedés, a hőmérsékletfüggő viselkedés, a Mullins hatás, vagy akár a roppanóhabok példája esetén a maradó deformációk.

Feladatok

A feladat célja, hogy a polimer habok mechanikai viselkedését a lehető legjobban megértsük és modellezzük a végeselemes szimulációk pontosítása érdekében. A teljesség igénye nélkül pár javasolt vizsgálati lehetőség:
- Az energiaelnyelő képesség kísérleti vizsgálata becsapódási tesztekkel és gyorskamerával
- Maradó deformációval rendelkező habok roppanóhabok mechanikai modellezése
- Ciklikus terhelések vizsgálata, Mullins-hatás modellezése
- A keresztirányú alakváltozás modellezése
- Paraméterillesztési stratégiák összehasonlítása, fejlesztése
- Többrétegű hab-szerkezetek modellezése

Bevezető

A szakirodalomból jól ismert a harmonikusan mozgatott felfüggesztésű ún. Kapitza-inga stabil és instabil egyensúlyi helyzeteinek destabilizálása illetve stabilizálása. A mozgásegyenlet az ún. Mathieu-egyenletre vezethető vissza, ami a Floquet-elmélet alapján vizsgálható, és melynek stabilis paramétertartományait az Ince-Strutt-féle stabilitási térkép jeleníti meg.

Feladatok

1. A paraméteres gerjesztésű inga stabilitásvizsgálatával foglalkozó szakirodalom feldolgozása, az előforduló különböző modellek rendszerezése.
2. Periodikusan változó hatást megvalósító modell tervezése, és analitikus illetve numerikus stabilitásvizsgálata.
3. A modell megépítése és a stabilitásvizsgálat eredményeinek kísérleti igazolása.
4. Az eredmények összevetése a szakirodalomban közölt diagramokkal.

Bevezető

A súrlódás hatásainak megértése nagyon fontos az ipar számos területén, hiszen szerelt szerkezetekben ez a jelenség felelős a csillapítás és a disszipáció jelentős részéért. Bár a súrlódás legegyszerűbb modelljei nem foglalkoznak az érintkező felületek geometriai tulajdonságaival, a felületi egyenetlenségek alakja, mérete és eloszlása jelentősen befolyásolhatja a súrlódási erőt.

Súrlódásos oszcillátor felületi egyenetlenségekkel

Feladatok

A feladat egy olyan súrlódásos oszcillátor vizsgálata, ami véges számú, adott méretű és elhelyezkedésű felületi egyenetlenségen keresztül érintkezik a talajjal. A rezgő test mozgását három szabadsági fok írja le, melyek közül a függőleges elmozdulás és az elfordulás kapcsolatos az egyenetlen felület deformációjával, amit a Hertz-féle elmélet alapján, közelítőleg határozhatunk meg. A vizsgálatok célja annak jellemzése, hogy különféle érintkezési mintázatok mellett milyen megoldások alakulhatnak ki, és milyen esetben lehet elérni a lehető legnagyobb vagy legkisebb energiadisszipációt.

Bevezető

A súrlódás hatásainak megértése nagyon fontos az ipar számos területén, hiszen szerelt szerkezetekben ez a jelenség felelős a csillapítás és a disszipáció jelentős részéért. Bár a súrlódás legegyszerűbb modelljei nem foglalkoznak az érintkező felületek geometriai tulajdonságaival, a felületi egyenetlenségek alakja, mérete és eloszlása jelentősen befolyásolhatja a súrlódási erőt.

Súrlódásos oszcillátor felületi egyenetlenségekkel

Feladatok

A feladat egy olyan súrlódásos oszcillátor vizsgálata, ami véges számú, adott méretű és elhelyezkedésű felületi egyenetlenségen keresztül érintkezik a talajjal. A rezgő test mozgását három szabadsági fok írja le, melyek közül a függőleges elmozdulás és az elfordulás kapcsolatos az egyenetlen felület deformációjával, amit a Hertz-féle elmélet alapján, közelítőleg határozhatunk meg. A vizsgálatok célja annak jellemzése, hogy különféle érintkezési mintázatok mellett milyen megoldások alakulhatnak ki, és milyen esetben lehet elérni a lehető legnagyobb vagy legkisebb energiadisszipációt.

Bevezető

A passzív utasvédelem tervezése során a karosszéria rugalmas-képlékeny deformációja és szerkezeti integritása nagy mértékben meghatározza az utasokat érő külső erőket és a védelmi mechanizmusok hatásosságát. Ezért különösen fontos a karosszéria deformációjának pontos leírása, amihez az anyag szilárdsági és tönkremeneteli tulajdonságainak precíz leírása elengedhetetlen. Számtalan technika létezik rugalmas-képlékeny alakváltozás és tönkremenetel leírására, azonban mindegyik modellnek megvan a maga alkalmazhatósági és érvényességi tartománya. Ezen tartományok erősen meghatározzák, melyik modell milyen alkatrész méretezésre alkalmas, valamint mely tönkremenetel milyen terhelésre milyen pontossággal tud előre jelezni.

kép

Feladatok

Feladatok:
• Az iparban használt standard képlékeny tönkremeneteli modellek szakirodalmi áttekintése: DNF, DSF, MSFLD, \theta, \beta modellek
• Tönkremeneteli modellek illesztése virtuális tesztekre és paramétereinek vizsgálata identifikálhatóság szempontjából:
o anyagi pontban, a terheléstörténet figyelembevételével.
o vizsgálat kiterjesztése próbatestre és egyszerű komponens tesztre.
Feladathoz használt szoftverek: LS-DYNA és az eCon Engineering Kft által biztosított rugalmas-képlékeny numerikus megoldó (Mathematica)
Egyéb:
• hallgató kiválasztása rövid elbeszélgetés után történik
• a szakdolgozat nem kerül titkosításra
• a hallgatói munkából TDK dolgozat készülhet, tudományos folyóiratba való publikálás az eredmények tükrében lehetséges

Bevezető

A perforált mikroszűrők a mikroelektro-mechanikai rendszerekhez (MEMS) tartoznak, szerepük elsősorban gázok filtrációja. A szűrő funkciót egy perforált membrán látja el, mely mind a szétválasztás, mind a költségek szempontjából hatékonyabb más technológiákkal összehasonlítva. A szűrendő részecskék mérete korlátot szab a perforáció alakjára, ugyanakkor gyártási és szilárdsági szempontokat is figyelembe kell venni a szűrő geometria tervezésekor. Alkalmas mechanikai modellel elemezhető az átszűrt tömegáram és a membrán terhelhetősége, így remény van numerikus szimuláció segítségével az optimális struktúra megalkotására.

Szilícium-nitrid mikroszűrő struktúra

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást a szilícium és ötvözeteinek MEMS alkalmazása, ill. a perforált mikroszűrők kialakítása, és mechanikai jellemzői témakörökben! (BSc, MSc)
2. Készítsen egyszerű rúd-, ill. héjmodellt a membrán hajlításából szár mazó feszültségek meghatározására és adjon analitikus becslést a négyzetes, állandó vastagságú perforált membránban kialakuló feszültségeloszlásra homogén nyomás esetén! (BSc, MSc)
3. Készítse el a membrán végeselem modelljét és numerikus szimulációkkal határozza meg a kialakuló feszültségi állapotot különböző perforációk esetén! (BSc, MSc)
4. A numerikus eredmények alapján adjon becslést a kritikus nyomás értékére! (BSc, MSc)
5. A számított eredményeket vesse össze mérési eredményekkel, majd ez alapján pontosítsa a mechanikai modellt! (MSc)
6. A javított modellel végezzen szerkezetdinamikai szimulációt! (MSc)
7. Végezzen topológiai optimálást a lehető legjobb terhelhetőség és tömegáram elérése érdekében! (MSc)

Bevezető

Az áramlásnak kitett rugalmas testek öngerjesztett rezgéseinek modellezésére kétféle modell létezik a szakirodalomban: lineáris és nemlineáris. A lineáris modell alkalmazása során az instabilitás kétféle lehet az alkalmazott peremfeltételektől függően: divergencia (statikus stabilitásvesztés) vagy flutter (dinamikus stabilitásvesztés). A lineáris modell mindkét esetben végtelen nagy amplitúdót eredményez az idő függvényében. A nemlineáris modell a von Kármán-féle alakváltozási jellemzőkön alapszik és sokkal pontosabban leírja a rúd dinamikai viselkedését, többek között véges amplitúdójú mozgást eredményez a rezgés során.

Feladatok

A lineáris modell és az aerodinamikai egyenletek áttekintése.
Egyszerű számítások végzése a lineáris modellel különböző peremfeltételek mellett, gyökamplitúdó diagramok.
A nemlineáris modell felépítése, alkalmazása egymáshoz képest rögzített végpontú rugalmas rudakra.
Tranziens válasz, fázissíkok és Poincaré-metszetek számítása, határciklusok keresése.

Bevezető

Dinamikai rendszerek szabályozására gyakran alkalmaznak szenzorokat, aktuátorokat és mikrokontrollereket. A digitális hatások, a szabályzotott rendszer dinamikai paraméterei viszont szükségessé teszik a zárt szabályozó kör optimális megtervezését. Ez azt jelenti, hogy a rendszernek stabilnak és a bizonytalánságokkal szeben robusztusnak is kell lennie.

Vizsgált dinamikai rendszer mágneses aktuátorral felszerelve

Feladatok

Az ábrán látható kísérleti eszköz vizsgálata és modellezése. Ehhez tartozik a rendszer dinamikai paramétereinek identifikáció, a modell felépítése, valamint az aktuátorhoz tartozó szabályozó programozása. A digitális szabályozó mintavételezési frekvenciája, a szűrési algoritmus megválasztása befolyásolja a zárt kör viselkedését, így annak figyelembe vétele és modellezése is feladat. A mágneses aktuátorral továbbá szimulálható a dinamikai rendszerre ható tetszőleges erő és így kísérlettel is vizsgálható a rendszer működése.

Bevezető

A passzív utasvédelem tervezése során a karosszéria rugalmas-képlékeny deformációja és szerkezeti integritása nagy mértékben meghatározza az utasokat érő külső erőket és a védelmi mechanizmusok hatásosságát. Ezért különösen fontos a karosszéria deformációjának pontos leírása, amihez az anyag szilárdsági és tönkremeneteli tulajdonságainak precíz leírása elengedhetetlen. Számtalan technika létezik rugalmas-képlékeny alakváltozás és tönkremenetel leírására, azonban mindegyik modellnek megvan a maga alkalmazhatósági és érvényességi tartománya. Ezen fenomenológiai modelleknek a pontos megértéséhez szükséges az elméletek numerikus implementálása, vizsgálata és a szimulációs eredmények commercial szoftverekkel való ellenőrzése. Ezen felül lehetőség nyílik a sokrétű kutatómunkák eredményének egy kódba való tömörítésére.

kép

Feladatok

Feladatok:
• Szakirodalom áttekintése a nemlineárisan keményedő von-Mises anyagmodel és a képlékeny anyagok tönkremeneteléről
• eCon Engineering Kft. által biztosított numerikus megoldó kibővítése Mathematica-ban a következő funkciókkal:
o Kinematikus és vegyes izotróp-kinematikus keményedési feltételek
o Képlékeny nyúlásnövekmény tenzoriális leírása (+ tönkremenetelnövekményre gyakorolt hatásának vizsgálata)
o Marciniak-Kuczynski instabilitási kritérium
• Numerikus megoldó eredményeinek összevetése végeselemes szimulációval (LS-DYNA / ABAQUS)
Egyéb:
• hallgató kiválasztása rövid elbeszélgetés után történik
• a szakdolgozat nem kerül titkosításra
• a hallgatói munkából TDK dolgozat, cikk írása és tudományos folyóiratba való publikálása lehetséges

Bevezető

A passzív utasvédelem tervezése során a karosszéria rugalmas-képlékeny deformációja és szerkezeti integritása nagy mértékben meghatározza az utasokat érő külső erőket és a védelmi mechanizmusok hatásosságát. Ezért különösen fontos a karosszéria deformációjának pontos leírása, amihez az anyag szilárdsági és tönkremeneteli tulajdonságainak precíz leírása elengedhetetlen. Az elmúlt években jelentős előrelépés történt az adat alapú konstruktív modellek kutatása terén, melyek lassan megérnek a gyakorlati alkalmazásra. A diplomamunka célja ezen új technika megértése és alkalmazása egy egyszerű ipari problémára.

kép

Feladatok

Feladatok:
• Szakirodalom áttekintése data driven anyagmodellezés és gépi tanulás témákban
• Módszer(ek) bemutatása gyakorlati mintapéldákon keresztül

Egyéb:
• hallgató kiválasztása rövid elbeszélgetés után történik
• a szakdolgozat nem kerül titkosításra
• a hallgatói munkából TDK dolgozat készülhet, tudományos folyóiratba való publikálás az eredmények tükrében lehetséges

Bevezető

Motiváció

Feladatok

1. Szakirodalmi modellek felkutatása
2. Mechanikai modell analitikus és szimulációs vizsgálata
3. Kísérleti modell tervezése, összeállítása
4. Mérések tervezése, eredmények kiértékelése, összevetése a számításokkal

Bevezető

Napjainkban egyre nagyobb figyelmet kap az önvezető járművek forgalomba integrálásának kérdése. Egy megfelelően hangolt önvezető jármű csökkenteni is tudja a forgalmi dugók előfordulását. A projekt célja egy önvezető járműből (AV) és egy emberi szabályozású járműből (HV) álló rendszer stabilitásának, majd a szabályozás időkésésének és/vagy a kapcsolódó nemlinearitások hatásának vizsgálata.

Feladatok

- Irodalomkutatás forgalomdinamika témakörében.
- Mechanikai modell felállítása.
- Stabilitásvizsgálat.
- Az időkésés és/vagy a nemlinearitások hatásának vizsgálata.
- Munka összefoglalása magyar és angol nyelven.
- Poszter készítése.

Bevezető

A crash test device (e.g. sled) can be not only accelerated using a traditional friction clutch system, it can also be achieved electrically, without the use of a clutch. A major goal of this measure would be to reduce wear, which occurs due to frictional engagement between the clutch linings. In addition to the clutch, the flywheel currently installed would also be eliminated. Considering a list of given requirements or limitations, a feasibility study is to be carried out where, among other things, the mechanical properties, the required performance, and the cost savings are to be defined.

Necessary steps for this are:
• Choosing a suitable electric drive that meets all the requirements defined in advance
• The physical implementation and design of this system, with special consideration to the forces that occur, especially at the connection and contact points
• The evaluation of the financial feasibility regarding the required budget and whether/when a return on investment (ROI) is possible

WHAT TO BRING
• Pursuing a degree in mechanical engineering, automotive engineering, vehicle safety, mechatronics, industrial engineering, or other technical areas
• CAD or design experience (e.g.: Siemens NX, Catia, Solid Edge)
• Experience in the field of measurement technology, electrical engineering and/or drive technology
• Very good knowledge of MS Office, especially Excel
• Good knowledge of spoken and written German or English
• Programming knowledge is an asset
• Financial literacy is an asset

Capgemini Engineering

Feladatok

See above.

Bevezető

A concept is to be developed for an existing crash test device (vehicle safety) which enables sled tests to be conducted on the same track, in two directions. In addition to the structural design, the increase of efficiency should also be evaluated. Front, side, and rear crash tests should be feasible with this device. In theory, the expansion would make it possible to conduct up to two times as many tests per unit time.

Necessary steps for this are:
• The construction of the required crash block including the necessary connections to the crash hall (e.g.: floor, walls, ceiling etc.)
• The calculation of the structural mechanics to be able to guarantee the operational and fatigue strength of the two systems.
• The evaluation of the increase in capacity and the financial feasibility regarding the required budget and whether/when a return on investment (ROI) is possible.

WHAT TO BRING
• Pursuing a degree or diploma in mechanical engineering, automotive engineering, vehicle safety, mechatronics, industrial engineering, or other technical areas
• CAD or design experience (e.g.: Siemens NX, Catia, Solid Edge)
• Very good knowledge of MS Office, especially Excel
• Good knowledge of spoken and written German or English
• FEM knowledge is an asset
• Programming knowledge is an asset
• Financial literacy is an asset

Capgemini Engineering

Feladatok

Bevezető

Energy harvesting from ocean waves is a challenging task and has been the subject of intensive research in the last decades. Despite this, there is still no economically self-sustainable mature technology for this purpose.
This thesis work aims to analyze the dynamical behaviour of a novel wave energy harvester based on inertial forces.
Through orthogonal hinges and a bistable structure, the absorber under study should be able to exploit heave, pitch and roll motions at the same time.
The complexity of the mechanical system considered (3D or 2D) and the analytical/numerical tasks to be performed will be decided depending on the student's inclinations and stage of studies (BSc/MSc).

Example of mechanical model of a wave energy converter

Feladatok

- study the state of the art of wave energy converters
- define a mechanical model of the system
- obtain a mathematical model describing the system dynamics
- perform numerical simulations of the system, aiming at understanding the overall dynamics of the system
- define an optimization criterion and optimize the system parameters for a realistic range of external excitation
- draw conclusions about the effectiveness of the device and its practical limitations

Bevezető

A J-integrál a törésmechanika egyik legfontosabb mennyisége illetve mérőszáma. A J-integrál számítására számos lehetőség van az ismertebb végeselemes szoftverekben, pl. ANSYS, ABAQUS. Ezekben a szoftverekben azonban a J-integrál csak akkor számolható ki, ha a modell izotróp anyagi viselkedésű. Anizotróp, illetve ortotróp anyagi viselkedés esetén az említett szoftverek nem alkalmazhatók. A felhasználók számára létezik néhány speciális szoftver, ami ezt áthidalja, azonban ezek szintén korlátozott mértékben alkalmazhatók. A feladat egy olyan ANSYS macro vagy programkód létrehozása, aminek segítségével egy rétegszétválást tartalmazó kompozit lemezben lehetővé válik a J-integrál meghatározása. A J-integrál 3D-s változatában egy vonalmenti és egy felületi integrált kell kiszámolni. Az ANSYS szoftverben előbbihez hatékony parancsok állnak rendelkezésre, utóbbihoz viszont a beépített parancsok nem megfelelőek.

A 3D-s J-integrálhoz tartozó kontúr és felület (a.). A J-integrálban megjelenő igénybevételek lemezmodell esetén (b.).

Feladatok

J-integrál alapgondolatának áttekintése.
Delaminált szerkezet (kompozit lemez) végeselem modelljének létrehozása.
A 3D-s J-integrál releváns egyenletienek levezetése, a módszer implementálása ANSYS szoftver segítségével.
Az eredmények összehasonlítása analitikus modell és virtuális repedészáródás (VCCT) módszer eredményeivel.

Bevezető

A rétegelt piezoelektromos szerkezetek (rúd, lemez, héj) fontos szerepet játszanak az elektromos áramfejlesztő rendszerekben. A rétegelt kompozit szerkezetek leggyakoribb tönkremeneteli módja a rétegek közötti delamináció (vagy másnéven a rétegek szétválása) megjelenése. A delaminációk jelentős perturbációt okoznak a mechanikai mezőkben, illetve piezoelektromos rétegek esetén az azokban ébredő feszültség is jelentősen megváltozik. A munka célja olyan modellek fejlesztése a hagyományos Kirchhoff-féle lemezelemélet alapján, amelyek egyszerre veszik figyelembe a piezoelektromos hatást és a rétegek szétválását.

Kirchhoff-féle lemezben ébredő feszültségek és igénybevételek.

Feladatok

A Kirchhoff-féle lemezelmélet áttekintése, a potenciális energia és egyensúlyi egyenletek felírása.
A piezoelektromos hatásból adódó igénybevételek tárgyalása.
Delaminált lemezmodell létrehozása különböző peremfeltételek mellett.
A piezolektromos hatás függése a rétegfelépítéstől és a delamináció méretétől, pozíciójától.

Bevezető

Gyorsan forgó lapátok tönkremenetelének egyik leggyakoribb oka a besúrolás (rubbing), ami a lapát és ház periodikus érintkezését jelenti. Kompresszorok esetén különösen veszélyes ez a jelenség, mivel a lapát viszonylag vékony, kis merevségű, így az érintkezéskor fellépő nyomóerő könnyen szerkezeti stabilitás vesztést, vagy fáradásos törést okoz.

Az iparban előfordult lapáttörések okának mechanikai szimulációval kiderítése segítheti a további tönkremenetelek elkerülését.

Besúrolás következtében tönkrement kompresszor lapát

Feladatok

1. Szakirodalmi kutatás a besúrolási jelenség témakörében.
2. Egyszerű analitikus modell készítése a besúroláskor kialakuló esetleges szerkezeti stabilitás vesztés ellenőrzéséhez.
3. Térbeli végeselem modell készítése a geometria pontosabb leírása érdekében.
4. A végeselem modellel numerikus szimulációk végzése a besúrolás során fellépő statikus és dinamikus hatások számszerűsítése céljából.
5. A kapott eredmények birtokában a tönkremenetelek lehetséges módjának megállapítása.

Bevezető

A kapacitív elven működő mikrokapcsolók működését legjobban a kritikus kapcsolási feszültség és a kapcsolás sebessége jellemzik. Ezek meghatározásához megfelelő mechanikai modellre van szükség, amelynek része az anyagtulajdonságok (izotrop vagy anizotrop), a deformáció (lineáris, nemlineáris), és a kapcsoló elmozdulását befolyásoló tényezők (légcsillapítás, elektrosztatikus tér) leírása.

A bonyolult struktúra egyszerűsítése során történő szükségszerű elhanyagolások hatásának számszerűsítése elengedhetetlenül fontos az ilyen mikrokapcsolók működési paramétereinek becsléséhez.

Lemezes kapacitiv kapcsoló

Feladatok

1. Szakirodalmi áttekintés a mikrokapcsolók működési modelljeiről.
2. Egyszerű analitikus modell készítése a kapcsolási feszültség és kapcsolási idő meghatározása céljából.
3. Paraméter érzékenység vizsgálat a légcsillapítás hatásának megállapításához.
4. Végeselem modell készítése a kapcsoló lemez deformációjának pontosabb meghatározása érdekében.
5. A végeselem modell segítségével numerikus szimulációk végzése az anyagi anizotrópia és a geometriai nemlinearitás hatásának megállapítása céljából.

Bevezető

Az emberi egyensúlyozás mechanizmusának megértéséhez célszerű először egyszerű, ismert egyensúlyozási feladatokat megvizsgálni, ilyen például a rúdegyensúlyozás. Mechanikai modellek és mérési eredmények összehasonlítása révén mérnöki eszközökkel igazolhatjuk vagy cáfolhatjuk az egyensúlyozás közbeni lehetséges kontroll stratégiákat. A projektfeladat célja az emberi mozgásszabályozás hátterének vizsgálata.

Rúdegyensúlyozás | Stick balancing

Feladatok

- Végezzen mérések a tanszéken található mozgáskövető és erőmérő rendszerrel (ha ez nem lehetséges, használjon korábbi mérési adatokat)!
- Építse fel az elvégzendő kísérletek mechanikai modelljét!
- Identifikációs módszerek használatával vonjon le következtetéseket azzal kapcsolatban, hogy milyen törvényszerűségekkel működik az emberi mozgásszabályzás!
- Javasoljon lehetséges szabályozási stratégiákat!
- Mechanika oldalról igazolja ezek működőképességét (stabilitásvizsgálatok, szabályozhatósági vizsgálat)!

Bevezető

A járművek precíz mozgásszabályozásához elengedhetetlen a kerék-talaj kapcsolat súrlódási viszonyainak ismerete. A súrlódási viszonyok azonban időben nem állandóak a mozgás során, így azok azonosítása bonyolult feladat. Mivel a kormányzott gumikerék érintkezési tartományában létrejövő erőeloszlás szoros kapcsolatban van a kerék-talaj kapcsolatot jellemző súrlódási tényezőkkel, így kézenfekvő lehetőségként adódik, hogy a kormányzási nyomaték mérése által következtessünk a súrlódási tényezők értékeire. A szakdolgozat/diplomamunka kiírás kerék-talaj kapcsolatban lejátszódó dinamikai folyamatok elemzését tűzi ki célul.

Gördülő kerék deformációja

Feladatok

1. Végezzen szakirodalmi kutatást és foglalja össze milyen módszereket alkalmaznak a kerék-talaj kapcsolat súrlódási viszonyainak azonosítására!
2. Készítsen egy síkbeli mechanikai modellt, amellyel szimulálható a kormányzott kerék deformációja!
3. Szimulációk segítségével vizsgálja meg milyen hatással van a kerék mozgására a súrlódási tényező változása!

Bevezető

Az excentrikus forgórésszel működtetett rázórostákat elterjedten alkalmazzák a nehéz- és könnyűiparban egyaránt. Egyszerű kialakításuk ellenére a működési elvük nem triviális, viszont a merevtest dinamika segítségével kiválóan modellezhető. A jelen feladat célja, hogy a hallgató alaposan megértse az excenteres rázórosták működését és modellezését egy kiválasztott példa vizsgálatán keresztül.

Feladatok

1. Sorolja fel, milyen alkalmazásai vannak az excenteres forgórésszel gerjesztett rázógépeknek!
2. Végezzen irodalomkutatást az excenteres rázógépekkel kapcsolatos aktuális kutatásokkal kapcsolatban!
3. Írja fel egy kiválasztott kialakítású excenteres rázógép mozgásegyenleteit!
4. Készítsen numerikus szimulációt, és ez alapján vizsgálja meg a rázógép jellemzőit (anyagvándorlás iránya, sebessége, ezek frekvenciafüggése, állíthatósága)!
5. Foglalja össze a munkájának eredményét magyar és angol nyelven!
6. Készítsen poszter összefoglalót!

Bevezető

Daruk által ingaszerűen mozgatott terhek lengéseinek csökkentésére számos módszer ismert a szakirodalomban, de a szabályozásokban megjelenő időkésés továbbra is kihívást jelent különösen nagy időkésleltetések esetén, mint amilyenek az emberi szabályozásokban jelentkeznek. Egy ehhez kapcsolódó ismert népi játék az ingával való jóslás, aminél egy fonálra akasztott gyűrű mozgását figyelik, miközben a fonál végét egy adott pozíció fölött tartják. Az inga egy idő után elkezd lengeni, és véletlenszerűnek tűnik, hogy síkbeli ingaként vagy körív mentén fog mozogni.

Inga pozíciószabályozás

Feladatok

- Irodalomkutatás időkéséssel rendelkező szabályozó rendszerek témakörében.
- Különböző szabályozási stratégiák felállítása.
- Stabilitásvizsgálat.
- Mérés tervezése és kivitelezése.
- Poszter készítése.

Bevezető

A sok merev testből összeállított mechanikai rendszerek dinamikai leírásakor fontos a rendszer szabadsági fokainak megállapítása. A szabadsági fokok száma összefüggésben van a testek mozgását leíró koordináták közti összefüggéseket adó geometriai kényszerekkel: a kényszerek által le nem kötött koordináták száma megegyezik a szabadsági fokok számával.

A gyakorlatban sokszor kényelmesebb nem törődni a független kényszerek számával és inkább rábízni a numerikus algoritmusra a független kényszerek számának a megállapítását. Cél a szakirodalom módszereit alkalmazni és tesztelni saját modelleken.

Feladatok

1) Többtest-dinamikai rendszer szimulációja nem redundáns kényszerekkel.
2) Redundáns kényszerek kezelési módszereinek áttekintése a szakirodalom alapján.
3) Néhány módszer alkalmazása egy-két egyszerű többtest-dinamikai modellen, a rendszer szimulációja redundáns kényszerekkel.

Bevezető

Bevezetés: Marási eljárás az egyik legfontosabb forgácsolási eljárás, melyet széleskörben használnak az iparban. Bizonyos geometriai korlátok miatt sokszor toldalékkal kell meghosszabbítani a marószerszámot, mely ilyenkor a merevségének csökkenése miatt érzékenyebb külső behatásokra és hajlamosabb káros rezgésekre. A rezgések elkerülésére használható belső aktuátor működése meglehetősen fontos. A cél ennek az alapvetően forgó belső aktuátorral rendelkező szerszám dinamikai vizsgálata.
Introduction: The milling process is one of the most important machining process, that is widely used in the industry. Due to some geometric constrains, in many cases, the shank has to be extended which cause a drop on the dynamic properties of the tool/machine system. The aim is the modelling of the rotating milling cutter with a built-in actuator which is able to control its vibratory behaviour.

marási eljárás / milling process

Feladatok

Feladat: Ebben a feladatban a forgó marószerszám modelljét kell létrehozni a vele együtt forgó koordinátarendszerben, annak érdekében, hogy alkalmasan tudjuk leírni a szerszámba behelyezett aktuátor viselkedését. Feltételezve egy ideálisan működő aktuátort, megalkotható a szabályozási elv mely képes a szerszám rezgéseit a minimálisra csökkenteni.
Problem: In this problem the modelling of the rotating tool has of importance, in order to describe most efficiently the behaviour of the built in actuator. Assuming an ideal actuator, that is able to produce force, it is possible to create a control law, which is able to attenuate harmful self-excited vibrations on the milling tool.

Bevezető

Bevezetés: Tengelygörgőzés a vasúti kerékgyártás egyik befejező, de nagyon fontos megmunkálási folyamata, melynek során eldolgozzák az esztergálás során létrejött felületen keletkező mikrorepedéseket. Ezenfelül az alkalmazott hidegalakítási folyamat felkeményíti a felületet, mely így még jobban ellenáll a használat során ránehezedő ciklikus igénybevételnek. Ezen gépekre jellemző az ún. regeneratív hatásból eredő felületi hiba, mely elkerülése elengedhetetlen a megfelelő minőség eléréséhez.
Introduction: Axles rolling is one of the final step in the manufacturing chain of train wheels. In this process the main aim is to eliminate microcracks left by the previous turning operation. Additionally, the cold plastic deformation process hardens the surface, consequently, increases the fatigue life against cyclic load. This process has a main problem it can turn to regenerative self-excited oscillation when the surface ripples and would not have satisfactory quality.

tengelygörgőzés/axles rolling

Feladatok

Feladat: Modellezze a tengelygörgőzéshez szükséges hidraulikus erőszabályozást, a benne lévő elektrohidraulikus szeleppel és a szerszámgépdinamikával együtt. A cél egy olyan modellnek a megalkotása, mely alkalmas a tengelygörgőző eljárás stabilitásának meghatározására.
Problem: Model the force control of the axles rolling process by taking into account the electrohydraulic valve and the dynamics of the machine. The main aim is to have a model that is able to predict the stability of axles rolling process.

Bevezető

Bevezetés: Tengelygörgőzés a vasúti kerékgyártás egyik befejező, de nagyon fontos megmunkálási folyamata, melynek során eldolgozzák az esztergálás során létrejött felületen keletkező mikrorepedéseket. Ezenfelül az alkalmazott hidegalakítási folyamat felkeményíti a felületet, mely így még jobban ellenáll a használat során ránehezedő ciklikus igénybevételnek. Ezen gépekre jellemző az ún. regeneratív hatásból eredő felületi hiba, mely elkerülése elengedhetetlen a megfelelő minőség eléréséhez.
Introduction: Axles rolling is one of the final step in the manufacturing chain of train wheels. In this process the main aim is to eliminate microcracks left by the previous turning operation. Additionally, the cold plastic deformation process hardens the surface, consequently, increases the fatigue life against cyclic load. This process has a main problem that it can turn to regenerative self-excited oscillation when the surface ripples and would not have satisfactory quality.

tengelygörgőzés/axles rolling

Feladatok

eladat: Készítsen egy szimulációs környezetet, mely alkalmas a tengelygörgőzés rugalmas-képlékeny anyagi tulajdonságát figyelembe venni és emellett képes a görgőző szerszámgép és annak hidroelektronikus szabályozásának dinamikai tulajdonságait is modellezni.
Problem: Build a simulation framework that can work with the elastic/plastic material model of train wheels, and at the same time, it is capable to take into account the dynamics of the axles rolling machine tool and the dynamics of the hidro-electric control of the machine.

Bevezető

Az időkésés hatása számos mérnöki alkalmazásban megjelenik, például szerszámgéprezgés, az emberi egyensúlyozás, kerékdinamika, szabályozók, vagy közlekedési modellek. Ezeknek a rendszereknek a matematikai modellje leírható egy elsőrendű differenciálegyenlettel, ahol megjelenik a rendszer késleltetett állapota is. A differenciálegyenlet megoldásának meghatározása szinte kizálólag csak numerikus módszerekkel történhet, erre egy lehetséges példa a kollokációs módszerek alkalmazása.

Szemszámgéprezgés stabilitásvizsgálata kollokációs módszerrel.

Feladatok

Feladat elsősorban a különböző bázispolinomokat alkalmazó kollokációs módszerek közötti eltérés vizsgálata, illetve a modellalakok közötti kapcsolat felállítása. A közelítés befolyáshatja a konvergenciát, ezért cél a szakirodalomban alkalmazott módszerek közül a leghatékonyabb kiválasztása konvergencia, és számítási kapacitás szempontjából. A numerikus vizsgálatokat mechanikai modellen alapuló egyenleteken lehet végezni.

Bevezető

Daruk terhének mozgatásakor a drótkötélen lógó test gyakran kileng, különböző módszerek léteznek a stabil pozicionálásra. Az emberi szabályzás megértésnek egy módja mérési feladatok elvégzése és azok összehasonlítása lehetséges szabályozók elméleti eredményeivel. A projektfeladat célja lefelé lógó (inverz inverz) inga emberi pozíció szabályzásának vizsgálata.

Feladatok

- Végezzen méréseket a tanszéken található OptiTrack mozgásrögzítő rendszer segítségével (ha ez nem lehetséges, használjon korábbi adatokat)!
- Állítsa fel a kísérletekhez tartozó mechanikai modellt!
- Ismertessen lehetséges szabályozási módszereket!
- Vizsgálja meg ezek alkalmazása esetén a rendszer stabilitását!
- Vesse össze az elméleti és mérési eredményeket!

Bevezető

A paraméteres gerjesztés meglepően sokszor fordul elő a mindennapokban alkalmazott szerkezetekben (pl.: bicikliküllő, hinta, cölöpverő). A paraméteresen gerjesztett rugalmas szerkezetek esetén egyszerre van szükség térbeli és időbeli diszkretizációra. A rendszer stabil és instabil tartományait határgörbék választják el, amelyeket különféle módszerekkel lehet meghatározni. A diplomadolgozat célja a határgörbék meghatározása különböző módszerekkel, illetve az eredmények összehasonlítása. A téma azoknak a hallgatóknak ajánlott, akik tervezik a TDK-ra illetve a PhD képzésre való jelentkezést.

Paraméteresen gerjesztett rúd stabilitási diagramja csillapítatlan és csillapított esetben.

Feladatok

1. Szakirodalomkutatás a paraméteresen gerjesztett rendszerek megoldási módszerei terén.
2. A térbeli diszkretizálsához szükséges végeselem modellek felépítése.
3. A hagyományos módszerek (harmonikus egyensúly, átlagolás módszere) áttekintése és alkalmazása egyszerű rúdfeladatokra, a stabilitási diagramok meghatározása.
4. A Chebyshev-féle polinomok áttekintése és alkalmazása paraméteresen gerjesztett ruglamas rudakra.
5. A különféle módszerek eredményeinek (stabilitási diagramjainak) összehasonlítása, modális dekompozíció alkalmazása.
6. Időintegrálási módszerek (pl. Newmark, Wilson-theta) alkalmazása a rendszer elmozdulásválaszának számítására, fázissík-portrék és Poincaré-metszetek készítése különböző esetekre.

Bevezető

A kötelekkel és kábelekkel történő meghajtások nehéz ipari, vezérelt alkalmazásokban korábban is elterjedt volt. Számos pozítiv tulajdonságuk miatt, mint a könnyű súly, szabad irányváltás egyre nagyobb igény van a használatukra számítógéppel szabályozott hajtásrendszerek esetében. A számítógépes kellően pontosak szabályozások szinte minden esetben modell alapúak így szükséges a dinamikai modellezés.

Feladatok

1. Végezzen irodalomkutatást kötelek/ kábelek modellezésének témakörében!
2. Foglalja össze a mechanikai modellek felépítésének lehetőségeit!
3. Építsen fel egyszerű szimulációs környezetet, ahogy kábelek modellezhetőek!
4. Szimulációs eredményeit ellenőrizze valamilyen kereskedelmi szoftver segítségével!
5. Munkáját foglalja össze angol illetve magyar nyelven!

Bevezető

A közvetlen rugóterelésű nyomáshatároló szelepek nagy nyomás alatt álló rendszerek biztonságkritikus elemei. A nagy nyomás alatt álló teret egy zárótest zárja le. A zárást egy előfeszített rugó biztosítja mindaddig, amíg a térben lévő nyomás el nem ér egy veszélyes értéket, ami elemeli a zárótestet a rugó ellenében a szelepülékről. Ekkor kiáramlik a folyadék a szelepen át, és a nyomás lecsökken. Ezek a szelepek azonban rezgésbe jöhetek, ami veszélyezteti a védett rendszert. A létrejövő rezgések öngerjesztett rezgések, amelyek stabilitásvizsgálatának első lépése a lineáris stabilitásvizsgálat, amely alapján stabilitási térképek készíthetők. Ezzel vizsgálható különböző paraméterek stabilitásra gyakorolt hatása.

Nyomáshatároló szelep felépítése és fázisképe a bistabil zónában.

Feladatok

- Irodalomkutatás a nyomáshatároló szelepek rezgéseiről, illetve elméleti ismeretek megszerzése az öngerjesztett rezgések témakörében.
- A rendszert leíró differenciálegyenletek ismételt levezetése, az egyenletek és korábbi eredmények ellenőrzése.
-Lineáris stabilitásvizsgálat kivitelezése, bifurkációk jellegének azonosítása. Stabilitási térképek készítése.
-A különböző paraméterek hatásának vizsgálata.
-Numerikus szimuláció készítése.

Bevezető

Egy 5 szabadságfokú nyíltláncú robottal kell előírt pálya mentén egy pohár vizet A-ból B-be eljuttatni úgy, hogy a víz ne loccsanjon ki menet közben.

Feladatok

A robotkéz (megfogó) konfigurációjának leírása
Természetes paraméterezésű pályagörbéhez befutási törvény felírása
Pozíció és orientáció meghatározása
Animáció készítése

Bevezető

Ipari alkalmazásokban, például delaminált szerkezetek gerjesztése, rakéták kilövése és szerszámgéprezgések esetén is előfordulhatnak előre nem várt rezgések. Ezen rezgések a berendezés károsodásához vagy akár tönkremeneteléhez is vezethetnek. A kutatómunka célja, hogy az alapproblémát egy egyszerű befogott rúdként és egy axiális gerjesztésként modellezzük, valamint meghatározzunk olyan technológiai paraméterpontokat, mely beállításával a rendszer stabil marad, nem veszíti el stabilitását.

A matematikai modellalkotás az Euler-Bernoulli rúdelméleten alapszik. A befogott rúdra annak szabad végén ható nyomóerőt, a rúd laterális merevségváltozásán keresztül vesszük figyelembe. Annak érdekében, hogy pontosabb képet kapjunk a figyelembe vett axiális terhelés hatásáról, két esetet vizsgálunk: konstans terhelés és periodikusan változó terhelés. Statikus esetben a nyomóerő csökkenti a rúd laterális merevségét és ezzel megváltoztatja annak sajátfrekvenciáját is. Így egyfajta destabilizáló hatásról beszélhetünk, ami csökkenti a rendszer stabil paramétertartományát. Periodikusan változó axiális erő hatására viszont elérhetővé válhat a stabil tartomány növekedése.

Periodikusan nyomott befogott rúd

Feladatok

A dolgozat célja periodikusan változó axiális erő hatásának vizsgálata egy befogott rúd dinamikai viselkedésére.

- Irodalomkutatás periodikus rendszerek témakörében

- A befogott rúd laterális merevségének vizsgálata az axiális erő jelenlétében

- Merevségváltozás adaptálása egy egy szabadsági fokú mechanikai modellbe

- A rendszer stabilitásának vizsgálata

Bevezető

A rétegelt lemezek hajlítása és szabadrezgése fontos gyakorlati probléma, ami megjelenik pl. hidak, épületek tervezésénél is. A rugalmas lemezek statikai és szabadrezgési feladatainak megoldására számos módszer létezik. Ha a lemez peremei egyszerűen, azaz csuklósan vannak alátámasztva, akkor hatékonyan alkalmazhatók a Navier és Lévy-féle megoldások. Ha a lemez peremei viszont befogottak, vagy szabadok, akkor az előbbi megoldások nem működnek. Az un. differenciál kvadratúra módszer a Lagrange-féle interpolációs polinomok sgítségével lehetővé teszi, hogy gyakorlatilag bármilyen peremfeltétel mellett megoldjuk a rétegelt lemezek statikai és szabadrezgési, illetve stabilitási feladatait. Bizonyított, hogy a differenciál kvadratúra módszer téglalap alakú geometria esetén hatékonyabban működik a végeselem módszernél is.

Egyszerűen alátámasztott lemez és a lemezben kiszámolt fajlagos szögváltozás eloszlása statikia feladatnál.

Feladatok

- differenciál kvadratúra módszer alapjainak áttekintése,
- a módszer alkalmazása statikai, szabadrezgési és stabilitási (horpadási) feladatokra rétegelt lemezek esetén,
- az eredmények összehasonlítása más módszerekkel (pl. analitikus és végeselem módszerek),
- a mechanikai mezők (elmozdulás, alakváltozás, feszültség) konvergenciájának vizsgálata,